Set-Partitioning-Problem

Standardmodelltyp der - kombinatorischen Optimierung. Es ist aus den Elementen j = 1, 2, .. n eine solche Auswahl zu treffen, dass der Wert der Zielfunktion maximiert (bzw. minimiert) wird und die n Restriktionen vom TVD mit den Koeffizienten a_ij = 0 oder 1 eingehalten werden. Dabei bedeuten der Variablenwert x_i = 1 die Wahl, x_i = 0 die Nichtwahl des Elemtens j. Der Index i repräsentiert eine Liste von Eigenschaften, die alle genau einmal erfüllt werden müssen. Der Index j kennzeichnet die Objekte, unter denen auszuwählen ist. Die Koeffizienten a_ij = 1 symbolisieren diejenigen Objekte j, die die Eigenschaft i besitzen. Dieser Modelltyp lässt sich u. a. bei der Umlaufplanung von Verkehrsmitteln (Flugzeuge, Lokomotiven etc.) einsetzen. Zur Lösung eignen sich unterschiedliche Entscheidungsbaumverfahren, und zwar solche des - Branch and Bound, der begrenzten Enumeration und der dynamischen Optimierung sowie heuristische Verfahren. Gegenüber dem Knapsack-Problem handelt es sich hier jedoch um ein generell schwieriger zu lösendes Auswahlproblem der kombinatiorischen Optimierung.

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