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GLS- (Generalized Least Squares) Schät­zung

Verallgemeinerung der klassischen Kleinste-Quadrate Schätzung. Das Modell läßt Heteroskedastizität und Autokorrela­tion der Residuen zu, indem die Annahme
GLS- (Generalized Least Squares) Schät­zung aufgegeben wird. Stattdessen wird die An­nahme über die Kovarianzmatrix der Fehler­terme erweitert zu
GLS- (Generalized Least Squares) Schät­zung wobei r2 als unbekannt angenommen wird, aber V eine bekannte positiv definierte sym­metrische Matrix ist. Zur Schätzung wird an­genommen, dass eine nichtsinguläre Trans­formationsmatrix T existiert, für die gilt
GLS- (Generalized Least Squares) Schät­zung Mit dieser Matrix ist das Ausgangsmodell zu transformieren und es gilt
GLS- (Generalized Least Squares) Schät­zung so dass die traditionelle Kleinste-Quadrate Methode angewandt werden kann und BLUE-Schätzer erzeugt werden. Tatsäch­lich ist eine Matrix V selten bekannt, so dass iterativ nur über einen Schätzer von V die Re­gressionskoeffizienten b konsistent ge­schätzt werden können. Die GLS-Schätzung wurde von Browne zur Anwendung auf Variablen mit ellyptischen Verteilungen im Rahmen der Kovarianz­strukturanalyse erweitert und bildet die Grundlage der Schätzung in EQS.

Literatur:  Pindyck, R. S.; Rubinfeld, D. L., Econo- metric Models and Economic Forecasts, 2. Aufl., New York 1981, S. 164-168.

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