Partitionierende Clusteranalyse

Aufgabe derpartitionierendenClusteranaly- se ist die Bestimmung einer disjunkten Klassifikation k= {Ki,. . ,,Ks) der Objektmenge N mit den Eigenschaften Ki 0 , Ki cN und K;n Kj = 0 für K;,Kj ctc, wobei die Klassenzahl s vorgegeben ist. Die Klassen enthalten paarweise keine gemeinsamen Objekte. Für N = ¡1,2,3,4,5) stellt etwa K= (Ki,K2) = {(1,2,3),{4,5)) eine disjunkte Klassifikation mit zwei Klassen dar. Ist eine Distanz der Form d(i,j) bekannt, so geht man bspw. folgendermaßen vor: Wähle zufällig ii eN als Zentrum der Klasse Ki. Wähle ¡2 eN als Zentrum der Klasse K2 , wenn d(ii,j) für j = ¡2 maximal wird. Für(7= 3,. . .,swähleio-eNalsZentrumder Klasse K<r,wenn mind(iT,j)für j = iainaxi- mal wird. Hat man die Zentren ii,. . ,,is bestimmt, so ordne man die restlichen Objekte jeweils dem Zentrum mit minimaler Distanz zu. Man erhält für O- 1,. . .,s Die erhaltene Klassifikation kann verbessert werden, wenn man weitere Verfahren anwendet (Austauschverfahren, Iterierte Minimaldistanzpartition).

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