Regenerationsfunktion

beschreibt die Fähigkeit regenerierbarer Ressourcen, natürlich nachzuwachsen. Im einfachsten Fall, der z. B. für Bakterienkulturen in endlicher Umgebung oder Fischen mit begrenztem Nahrungsangebot approximativ gilt, hängt der Zuwachs von der Bestandsgrösse ab: Bei noch kleinem Bestand wächst die Population sehr stark, bei einer grossen Bestandsgrösse konvergiert dieser gegen Null, um sogar bei sehr grossen Beständen negativ zu werden, d. h. der Bestand wird durch natürliche Prozesse (Verhungern, an Raummangel zugrundegehen) reduziert. In der Abbildung liegt das ökologische Gleichgewicht ohne menschlichen Eingriff bei einer Bestandsgrösse von N": Ein Überschreiten von N* wird durch negative Zuwächse (d.h. Abnahme von N) rückgängig gemacht. Im Punkt N ist die langfristig dauerhafte Ernte der regenerativen Ressource maximal: Die abgeerntete Menge entspricht bei N gerade dem Zuwachs AB.

Als bioökonomisches Gleichgewicht bezeichnet man eine Bestandsgrösse N dann, wenn nachwachsende Ressourcenmenge und Erntemenge genau übereinstimmen. Die Erntemenge kann somit jeweils an der Regenerationsfunktion abgelesen werden. Zwei spezielle Bestandsgrössen sind dabei von besonderem Interesse: Im Maximum der Regenerationsfunktion N liegt die maximale dauerhafte Erntemenge. Bei Berücksichtigung einer positiven Zeitpräferenzrate, durch die heutiger Konsum gegenüber morgigem begünstigt wird, liegen die Bestandsgrösse und damit auch die dauerhafte Erntemenge unterhalb des Maximums der Regenerationsfunktion, z.B. bei N\', sofern die Erntekosten nicht von der Bestandsgrösse abhängig sind. Bei komplizierteren Regenerationsfunktionen werden nicht nur die Bestandsgrösse, sondern auch der Altersaufbau des Bestands mit altersspezifischen Fertilitäts- und Mortalitätsraten berücksichtigt. Ebenso kann es sinnvoll sein, die Umweltqualität explizit in der Regenerationsfunktion zu berücksichtigen: Die Vermehrung von Fischen in Wasser unterschiedlicher Qualität kann genauso unterschiedlich sein wie der Zuwachs beim Holz auf unterschiedlichen Böden und in unterschiedlicher Luftqualität. Des weiteren muss die Regenerationsfunktion nicht durchgehend konkav sein, sondern kann teilweise konvex verlaufen (Depensation). Literatur: Clark, C. W., Mathematical Bioeconomics, The Optimal Management of Renewable Resources, New York 1976. Ströbele, W., Rohstoffökonomik, München 1987.

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