Zustandsbaum

Entscheidungsbaum

verdeutlicht grafisch alternativ mögliche Abfolgen von Umweltentwicklungen, als deren Ergebnis sich unterschiedliche Umweltzustände einstellen können. Dabei kennzeichnen die Knoten in der entsprechenden Darstellung den jeweils erreichten Zustand, die Kanten die Umweltentwicklungen, durch die sich der Übergang von einem Zustand zu einem anderen vollzieht. Können den einzelnen Zufallsereignissen Eintrittswahrscheinlichkeiten zugeordnet werden (Kantenwahrscheinlichkeiten), so berechnen sich die Wahrscheinlichkeiten für die als Ergebnis der Ereignisabfolge erreichbaren Endzustände als Produkt der Wahrscheinlichkeiten aller zu dem betreffenden Endknoten führenden Kanten. Beispiel: Für die kommende Periode wird mit 40% Wahrscheinlichkeit eine Erhöhung des Materialpreises q von 10 DM um 0,50 DM erwartet, mit 60% Wahrscheinlichkeit hingegen eine Steigerung um 1 DM. Für die zweite Periode wird mit jeweils 50% Wahrscheinlichkeit eine weitere Steigerung um 0,60 bzw. 0,90 DM erwartet. Folgender Zustandsbaum verdeutlicht die Entwicklungsmöglichkeiten von q (vgl. Abb.).

In den Knoten sind die jeweiligen Werte des Materialpreises angegeben, an den Kanten die entsprechenden Preisänderungen sowie — in Klammern — die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten vermerkt. Die ebenfalls in Klammern angegebenen Eintrittswahrscheinlichkeiten der Endzustände stellen jeweils das Produkt der zugehörigen Kantenwahrscheinlichkeiten dar.

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