Empfehlungen
A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z  
  Home Top 10 Fachbereiche News Hilfe & FAQ
 

geometrisches Mittel

ist für N Einzelwerte Xj (i = 1, 2,..N) definiert als geometrisches Mittel geometrisches Mittel Bei einer Häufigkeitsverteilung, bei der die k verschiedenen Merkmals werte x; (i = 1, 2, ..., k) mit den absoluten Häufigkeiten ht (i = 1, 2, ..., k) vorliegen, ergibt sich das gewogene geometrische Mittel Das geometrische Mittel G sollte nur für verhältnisskalierte Merkmalswerte ( Skala) berechnet werden. Literatur: Bleymüller, J./Gehlert, G.IGülicher, H., Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, 8. Aufl., München 1992.

Das geometrische Mittel G aus n Werten (Beobachtungen) xb x2,, xn wird
wie folgt berechnet:
Das geometrische Mittel wird in der betriebswirtschaftlichen Statistik selten verwendet. Ein Anwendungsfall ist die Berechnung durchschnittlicher Wachstums bzw. Steigerungsraten.

In der Wirtschaftssoziologie: n-te Wurzel aus einem Produkt von n Werten: Mg = ^a-b-c.n

Mittelwerte

Die N-te Wurzel des Pro­dukts einer Menge von N positiven Größen (Be­obachtungswerten), also
geometrisches Mittel







(einfaches geometrisches Mittel). In Logarithmen ausgedrückt bedeutet das, dass der Logarithmus des geometrischen Mittels gleich dem arithmeti­schen Mittel der N Größen ist:

geometrisches Mittel





Zur Berechnung des einfachen geometrischen Mittels kann man in der Praxis das - arithmeti­sche Mittel der Logarithmen der N Größen neh­men. Sofern ein geometrisches Mittel existiert, liegt es zwischen dem harmonischen Mittel und dem arithmetischen Mittel und ist immer klei­ner oder höchstens gleich dem arithmetischen Mittel.
Für das gewogene geometrische Mittel, das die N-te Wurzel des Produkts der mit ihren Häufig­keiten potenzierten Reihenglieder ist, ergibt sich:

geometrisches Mittel

oder wiederum in Logarithmen ausgedrückt:


geometrisches Mittel




Nicht angewendet werden kann das geometri­sche Mittel in Reihen mit negativen oder mit Nullwerten (weil sich bei der Multiplikation mehrerer Zahlen mit Null Null ergibt und sich eine Wurzel aus Null nicht ziehen läßt). Allgemein kommen im geometrischen Mittel die - Extremwerte nicht so stark zur Geltung wie beim arithmetischen Mittel.
Das geometrische Mittel wird vor allem in der Wirtschaftsstatistik z.B. etwa bei der Berechnung von Wachstumsraten oder bei der Berechnung des Durchschnitts von Verhältniszahlen, die Veränderungen von Zahlenmassen anzeigen, verwendet. In vielen Fällen, in denen eigentlich das geometrische Mittel berechnet werden müßte, wird allerdings in der Praxis dennoch das arithmetische Mittel verwendet, weil es einfacher zu berechnen ist, und es auf eine hohe Genauig­keit oft auch gar nicht ankommt, da der zahlen­mäßige Unterschied zwischen beiden Mittelwer­ten meist nicht sehr erheblich ist.

Vorhergehender Fachbegriff: geometrischer Trend | Nächster Fachbegriff: Geozentrische Orientierung



  Diesen Artikel der Redaktion als fehlerhaft melden & zur Bearbeitung vormerken




   
 
 

   Weitere Begriffe : Stückzinsen | Bunkerung | Feederschiff

   Praxisnahe Definitionen

Nutzen Sie die jeweilige Begriffserklärung bei Ihrer täglichen Arbeit. Jede Definition ist wesentlich umfangreicher angelegt als in einem gewöhnlichen Glossar.

  Marketing

  Definition

  Konditionenpolitik

   Fachbegriffe der Volkswirtschaft

Die Volkswirtschaftslehre stellt einen Grossteil der Fachtermini vor, die Sie in diesem Lexikon finden werden. Viele Begriffe aus der Finanzwelt stehen im Schnittbereich von Betriebswirtschafts- und Volkswirtschaftslehre.

  Investitionsrechnungen

  Marktversagen

  Umsatzsteuer

   Beliebte Artikel

Bestimmte Erklärungen und Begriffsdefinitionen erfreuen sich bei unseren Lesern ganz besonderer Beliebtheit. Diese werden mehrmals pro Jahr aktualisiert.

  Cash Flow

  Bausparen

  Fremdwährungskonto


     © 2017 Wirtschaftslexikon24.com       All rights reserved.      Home  |  Datenschutzbestimmungen  |  Impressum  |  Rechtliche Hinweise
Aktuelles Wirtschaftslexikon