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Grundgesamtheit

Die Grundgesamtheit ist die Gesamtheit der Einheiten, über die eine statistische Untersuchung etwas aussagen soll. Sie ist eine Menge im Sinne der Mengenlehre. Ihre Elemente heissen Untersuchungsein­heiten, statistische Einheiten oder Merkmalsträger. Die Grundgesamtheit einer statistischen Untersu­chung muss in sachlicher, räumlicher und zeitlicher Hinsicht genau abgegrenzt sein. (Beispiele: Perso­nen mit deutscher Staatsangehörigkeit am 01.01.2007, in Deutschland im Jahre 2007 produzierte Per­sonenkraftwagen). Eine Grundgesamtheit (oder einen Teil davon) bezeichnet man auch als statistische Masse. Man spricht von einer Bestandsmasse, wenn sie durch Angabe eines Zeitpunkts abgegrenzt wird, und von einer Be­wegungsmasse, wenn sie durch Angabe eines Zeitraums bestimmt ist. Unter einem Merkmal versteht man eine Eigenschaft der Merkmalsträger, die statistisch untersucht wird. Ein Merkmal hat verschiede­ne mögliche Merkmalswerte. Grundgesamtheit und Merkmale müssen zu Beginn einer jeden statisti­schen Untersuchung präzise festgelegt werden. Die zu untersuchenden ökonomischen Grössen sind zu operationalisieren, d.h. um eine Vorschrift zu ergänzen, die ihre konkrete numerische Beobachtung bei den Merkmalsträgern ermöglicht. Die beobachteten Werte eines Merkmals in einer Grundgesamtheit werden in einer Datenmatrix zusammengefasst: Deren Zeilen entsprechen den Untersuchungseinheiten, die Spalten den — ggf. mehreren — erhobenen Merkmalen. Siehe auch   Statistik und Marktforschungsmethoden, jeweils mit Literaturangaben.

(„Universum“, „Population“) ist die Menge jener Elemente, die im Rahmen einer Unter­suchung nicht mehr weiter differenziert wer­den und die deshalb im Rahmen einer Stichprobe überhaupt zur Auswahl ste­hen. In einer recht frühen Phase des Markt­forschungsprozesses (Marktforschung) bedarf es also ihrer Abgrenzung. Bei Ver­braucherbefragungen in der Marktfor­schung werden z. B. nicht selten als untere Altersgrenze 14 Jahre, als obere 80 Jahre fest­gelegt; auch Ausländer bleiben oft (zweck­mäßigerweise?) ausgeschlossen. Die Festlegung der Grundgesamtheit ist für die Wahl des Auswahlverfahrens bei Stichproben wichtig, da dort bei Zufalls­stichproben alle Elemente zumindest sym­bolisch präsent sein müssen. Weite Abgren­zungen können den Stichprobenaufwand überproportional steigern, wenn man sich dann nicht für ein Abschneideverfahren entscheidet. Andererseits leidet die Aussage­fähigkeit bei Einschränkung der Grundge­samtheit u. U. erheblich. Auch strenge Aus­wahlverfahren können Ungenauigkeiten bei der Abgrenzung der Grundgesamtheit also nicht heilen.        

Die zeitlich, örtlich und sach­lich genau abgegrenzte Gesamtmenge der empi­rischen Elemente (Erhebungsdaten oder Meßwerte), die hinsichtlich einer oder mehrerer Eigenschaften im Rahmen einer Fragestellung nicht weiter differenziert werden und bei Durch­führung einer - Untersuchung, einer - Erhe­bung oder eines - Experiments theoretisch überhaupt erhoben werden könnten.
Erhebungsdaten werden in der Regel als eine - Stichprobe aus einer Grundgesamtheit aufgefaßt weil Ziel einer         Erhebung meist nicht die Stichprobendaten selbst, sondern die Untersu­chung der Verhältnisse in der Grundgesamtheit ist. Weil es sich so verhält, ist die genaue Ab­grenzung der Grundgesamtheit von besonderer Bedeutung, da ohne sie weder eine repräsentative Stichprobenbildung noch eine verläßliche Aussage aufgrund einer ungenauen Stichprobe über die Verhältnisse in der Grundgesamtheit möglich ist.
Der Vorgang der Übertragung von Stichproben­ergebnissen auf die Grundgesamtheit heißt Repräsentationsschluss, und die Gesetzmä­ßigkeiten von Repräsentationsschlüssen sind
Gegenstand der induktiven Statistik. Die Häufigkeitsverteilung von Merkmalen in einer Grundgesamtheit wird als Ausgangsverteilung bezeichnet, die entsprechenden statistischen Maßzahlen der Grundgesamtheit heißen Pa­rameter.

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