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Häftlingsdilemma

(Prisoner\'s Dilemma Ga­me — PDG): In der — Spieltheorie ein partiell wettbewerbliches            Nicht-Nullsummen-Spiel, das in der symmetrischen Form für zwei Perso­nen durch die Auszahlungs-Matrix oben rechts repräsentiert werden kann.
Dieses Spiel hat folgende Charakteristika: (1) Al­ternative a1 dominiert Alternative a2 und Alterna­tive b2 dominiert Alternative b1; (2) die Summe der Auszahlungen für das Strategienpaar a1 b1 ist größer als die Summe für irgendein anderes Strategienpaar. Da nach dem Dominanz-Prin­zip eine dominierte Alternative nie gewählt wer­den sollte, stellt das Paar a2b2 das angemessene Strategienpaar für das Häftlingsdilemma dar.
Die Haltung dazu, was eine angemessene Stra­tegie im Häftlingsdilemma ist, hängt weitgehend davon ab, ob nur ein einzelnes Spiel vorgesehen ist oder ob das Spiel mehrfach wiederholt werden soll. Bei einem einzelnen Spiel ist gegen das Strategienpaar a2b2 kaum etwas einzuwenden, weil PA im Falle einer Dominanz von a2 ge­genüber a1 mit der Alternative a2 unabhängig da­von, welche Strategie PB spielt, besser da­vonkäme.




Häftlingsdilemma



Das Strategienpaar a1b1 stellt kein Gleichge­wichtspaar dar, und jeder Spieler könnte daher bei einem bevorstehenden Spiel seine Auszah­lung verbessern, indem er auf die zweite Alterna­tive überwechselt. Aber dann könnte der Oppo­nent ihn bestrafen, indem er dies ebenfalls tut. Versucht ein Spieler, den anderen zum Koope­rieren zu zwingen, so kann dieser sich querlegen und auf Kosten des anderen den Gewinn ein­streichen.
Wenn beiden Spielern klar ist, dass das gesamte Spiel 20 Durchgänge umfaßt, dann könnte doch PA 19mal die Alternative a1 wählen, um keine Vergeltungsmaßnahmen auf sich zu ziehen, aber beim 20. Durchgang die Strategie ändern, um dadurch seine Auszahlung zu erhöhen? Das Spiel wäre dann zu Ende und PB könnte sich nicht mehr rächen. Wenn aber PA solche Überle­gungen anstellen kann, kann es auch PB — und sich entschließen, PA eins auszuwischen, indem er im 19. Durchgang bereits die Alternative a2 wählt. Dies vorausahnend, könnte PA erwägen, seine Strategie schon im 18. Durchgang zu ändern usw. — bis zurück zum ersten Durchgang. Wenn das Paar a2b2 also aus logischen Gründen als angemessen für ein einzelnes Spiel anzuse­hen ist, so müßte es auch für jeden einzelnen
Durchgang einer Spielpartie als angemessen gelten, deren Länge festgelegt und bekannt ist. Wenn allerdings das Ende des Spiels stocha­stisch determiniert ist und also keiner der Spieler genau weiss, wann die Partie zu Ende ist, kann unter Umständen das kooperative Strategien-paar logisch gerechtfertigt sein, d.h. a1bi kann ein Gleichgewichtspaar darstellen.

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