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Logit Modell

Modell zur Prognose von Wahlentscheidun­gen. Ist auch anwendbar zur Schätzung von Zellbesetzungen in Kontingenztafeln als spe­zieller Fall Log-LinearerModelle. Das Lo­git-Modell beruht auf einer kumulativen lo­gistischen Wahrscheinlichkeitsfunktion und ist bei einer unabhängigen Variablen xi spezi- fiziertüber 1)
Logit Modell
wobei e die Basis des natürlichen Logarith­mus ist und pi die Wahlwahrscheinlichkeit bei Auftreten eines Wertes von x;. Das Mo­dell ist rechnerisch einfacher anwendbar als das Probit-Modell, da es leicht umformbar ist zu 2)
Logit Modell
Die abhängige Variable in der Regressions­gleichung ist einfach der Logarithmus des Verhältnisses der Wahrscheinlichkeiten für die Wahlalternativen („Log odds“). Das Mo­dell ist auf den multivariaten Zusammenhang zu erweitern, sollen mehrere exogene Varia­blen berücksichtigt werden. Überträgt man das Problem auf die Analyse von Kontin­genztafeln, so läßt sich z.B. eine dreidimen­sionale Tafel ohne Dreifacheffekte als Log-lineares Modell darstellen:
Logit Modell Der abhängige Term ist einfach das Verhält­nis der Erwartungswerte für die Alternativ- Entscheidungen. Das Modell kann über eine Maximum-Li- kelihood Methode geschätzt werden und gibt Signifikanztests für die Parameterwerte.

Literatur:  Aldricb, J.H.; Nelson, F.D., Linear Probability, Logit and Probit Models, Beverly Hills 1984. Fienberg, S. E., The Analysis of Cross Classified Categorical Data, Cambridge 1978.
Logit Modell Geht man von einer abhängigen Variablen „Kauf oder Nichtkauf“ aus, läßt sich das Mo­dell umformen zu einem linearen Logit-An­satz:
Logit Modell

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