Strukturkonstanz-Test

dient zur Überprüfung der Stabilität der Regressionskoeffizienten über den Beobachtungszeitraum. Dazu wird der Beobachtungszeitraum t = 1,2, ..., T in zwei Teilzeiträume t = 1,2, .. T_i und t = T₁ + 1, T zerlegt, und es werden drei Regressionsfunktionen geschätzt, z. B.: STlt = äl r21 xt für t = 1,2, ..., T_i Y_2t = ä₂ +12.₂ X_t für t = T₁ + 1, . T "")\'7, = ä + b x, für t = 1,2, . . T Man ermittelt nun die quadratischen Abweichungen der Geraden für die Teilzeiträume von der Geraden für den gesamten Zeitraum: (Yt )^}t)² t= 1 T [(ä - ä_l) + (ss - 12.₁) x_tp + t = 1 T {(ä ä2) (CD - 1;2) Xj² r = T, + 1 Ein grosser Wert dieser Summe ist ein Indiz für einen Strukturbruch. Verwendet man die Residuen ü, = y, — bzw. ü_l, = yt T1t und ü_lt = y_t — S\'72_t, so wird als Testvariable für den Fall des multiplen linearen Regressionsmodells folgende F-verteilte Grösse verwendet: F= 112) T — 2n Ü_i 1.1₂\' n Dabei sind n die Anzahl der geschätzten Koeffizienten (d. h. bei linearer Einfachregression ist n = 2), T die Anzahl der Beobachtungswerte, ü der Vektor der Residuen der Regressionsfunktion für den gesamten Zeitraum und ü_i bzw. ü₂ die Vektoren für die Residuen der Regressionsfunktionen für die Teilzeiträume. Ebenso wie beim HeteroskedastizitätsTest ist es Aufgabe des Anwenders, die Aufteilung des Schätzzeitraums festzulegen. Dazu sind inhaltliche Kriterien heranzuziehen, wie konjunkturelle Auf- oder Abschwungphasen. Literatur: Frohn, J., Grundausbildung in Ökonometrie, Berlin, New York 1980. Schneeweiss, H., Ökonometrie, 4. Aufl., Heidelberg 1990.

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