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Aktivitätsanalyse

von TjallingC. Koopmanns 1951 entwickeltes allgemeines Konzept, um in der Produktionstheorie produktive Zusammenhänge und Gesetzmässigkeiten, die in einem Unternehmen zwischen Input und Output bestehen, auf der Grundlage von Technologien zu untersuchen und zu charakterisieren. Eine Technologie ist hierbei als Menge aller Produktionspunkte - man spricht auch von Aktivitäten oder Input-Output-Vektoren - definiert, die aufgrund des technischen Wissens eines Unternehmens alternativ realisierbar sind; sie wird im allgemeinen durch die verfügbaren Ressourcen beschränkt. Bei den Input-Out- put-Vektoren werden konventionsgemäss die Inputmengen in negativen und die Outputmengen in positiven Einheiten gerechnet. Technologien sollten aufgrund von Plausibilitätsüberlegungen den folgenden Annahmen genügen: •   Input ohne Output (Verschwendung) ist möglich. Aktivitätsanalyse   •   Es gibt Produktionen mit positivem Output. •   Produktionen sind nicht umkehrbar, •   Jede Technologie ist abgeschlossen, enthält also ihren Rand. Je nachdem, wie sich das Niveau zulässiger Aktivitäten innerhalb der Technologie verändern lässt, können drei Grundformen von Technologien unterschieden werden, die durch Grössenproportionalität, Grössende- gression und Grössenprogression gekennzeichnet sind. Die meisten Technologien können als Kombinationen dieser drei Grundformen angesehen und daher bereichsweise entsprechend behandelt werden. Lässt man die Additivität von Aktivitäten zu, was in der betrieblichen Praxis der gleichzeitigen Durchführung verschiedener Produktionen entspricht, dann scheiden Technologien mit Grö- ssendegression aus der Betrachtung aus. Demgegenüber verstossen Technologien mit Grössenprogression gegen die häufig zu beobachtende mögliche Reduzierbarkeit von Produktionsniveaus. Technologien, die zugleich der Additivität und der Grössenproportionalität genügen, werden als lineare Technologien bezeichnet; sie stellen den weitaus grössten Teil der in der Literatur diskutierten Technologieformen dar. Von besonderem Interesse für produktionstheoretische Überlegungen sind die effizienten Aktivitäten, die auf dem effizienten Rand der Technologie liegen. Sie sind dadurch gekennzeichnet, dass eine bestimmte Endproduktmenge nicht mit weniger Input hergestellt werden kann oder bei gegebenem Input keine grössere Endproduktmenge erzielt werden kann. Der effiziente Rand einer Technologie entspricht der Produktionsfunktion, die durch diese Technologie begründet wird.             Literatur: Koopmanns, T. C., Analysis of Production as an Efficient Combination of Activities, in: Koopmanns, T. C. (Hrsg.), Activity Analysis of Production and Allocation, New York 1951. Wittmann, W., Produktionstheorie, Berlin u.a. 1968.

Die Aktivitätsanalyse ist ein auf T. C. Koopmans zurückgehender Ansatz der Produktionstheorie, der auf linearen Produktionsbeziehungen zwischen Inputs und Outputs basiert. Diese technologischen Beziehungen zwischen Inputmengen und Output-mengen werden als Prozesse oder Aktivitäten bezeichnet. Durch die Aktivitätsanalyse wurde die Konzeption linearer Produktionsmodelle in die Produktionstheorie eingeführt.

(in der Produktions- und Kostentheorie). Eine   Aktivität bezeichnet eine mögliche, technisch realisierbare Input-Output-Kombination. Die Gesamtheit aller   Aktivitäten bildet die   Technologiemenge. Ausser sehr allgemeinen Axiomen, wie z.B. der Möglichkeit des Produktionsstillstands, der Güterverschwendung, der Unumkehrbarkeit einer   Aktivität usw., sind 2 speziellere, aber praktisch sehr plausible Annahmen von Bedeutung für die Aktivitätsanalyse: die   Proportionalität und Additivität von   Aktivitäten. Die Verknüpfung dieser beiden Eigenschaften wird als   Linearität der Technologie bezeichnet. Unter allen möglichen sind die effizienten   Aktivitäten von besonderem Interesse (Effizienz).
Aktivitätsanalyse Die Abbildung gibt ein Beispiel einer  Technologiemenge T wieder, die aus 4 linearen   Aktivitäten t(i) (i = 1,  ., 4) besteht: Dabei bezeichnen x: die Ausbringungsmenge einer einzigen Produktart, ri .bzw. r2: die Einsatzmengen der   Produktionsfaktoren 1 bzw.
2. Positive Zahlen in den Vektoren t(\') geben die Produktmenge x, negative Zahlen die Faktormengen ri bzw. r2 an. Wegen der   Linearität, d.h.   Proportionalität und   Additivität der      Aktivitäten, sind alle Produktionsmöglichkeiten auf der schraffierten Fläche realisierbar und effizient (Effizienz). Die reine Aktivität 2 ist ineffizient, da Kombinationen aus Aktivität 1 und 3 (Additivität) die gleiche Ausbringung mit geringerem Faktoreinsatz realisieren.

Literatur: Zur Vertiefung siehe die Literaturangaben beim Schwerpunktstichwort   Produktions-und Kostentheorie.
Aktivitätsanalyse

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