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Produktions- und Kostentheorie

Die Produktions- und Kostentheorie untersucht den betrieblichen Produktionsprozeß, bei dem Produktionsfaktoren eingesetzt werden, um Ausbringungsmengen zu erzeugen. Die Aufgabe der Produktions-und Kostentheorie ist es, das Mengen- und Wertgerüst des Produktionsprozesses (throughput) zu erforschen, die funktionalen Beziehungen zwischen dem Faktoreinsatz (input) und dem Faktorertrag (output), aufzuzeigen und mit Hilfe von Modellen darzustellen, um Entscheidungshilfen zu liefern.

(engl. production and cost theory) Die Produktions und Kostentheorie stellt Aussagen über Produktionssysteme ( Produktion; Produktionstypen) und die in diesen Systemen anfallenden Kosten zusammen. Die Produktionstheorie konzentriert sich auf die Entstehung der Produktmengen in Produktionsstufen und ihren Zusammenhang mit der Produktionssituation sowie mit dem Einsatz der für die Fertigung erforderlichen Produktionsfaktoren. Der Zusammenhang zwischen den Einsatzmengenkombinationen der Produktionsfaktoren und den Ausbringungsmengen (Ausbringung) an Sachgütern (Güter) wird durch die Produktionstheorie untersucht. Für gewisse Produktionssituationen werden Produktionsfunktionen aufgestellt und interpretiert.

Die Kostentheorie hängt untrennbar mit der Produktionstheorie zusammen, da sie die Kostenentstehung für bestimmte Produktionssituationen abbildet. Ein Instrument der Kostentheorie stellen Kostenfunktionen dar, die auch aus Produktionsfunktionen abgeleitet werden können.

1. Grundlagen der Produktions- und Kostentheorie Produktion ist als Kombination von  Inputs und deren Transformation in   Outputs zu verstehen. Diese abstrakte Definition wird grundlegenden Bedingungen der Fertigung in allen denkbaren Wirtschaftszweigen gerecht. Insbesondere wird damit auch die Leistungserstellung in Dienstleistungsbranchen (z.B. Bank, Unternehmensberatung) erfasst. Der Einsatz von  Input bedeutet Verzehr von  Produktionsfaktoren (z. B. Energieverbrauch, Materialeinsatz, Nutzung menschlicher Arbeitsleistungen), der Ausstoss von   Output bedeutet Ausbringung von  Gütern oder Produkten. Dabei ist zu bedenken, dass Output, neben erwünschten Produkten, auch unerwünschte Produktionsergebnisse („Übel”) oder Abprodukte (Abwasser, Abfall etc.) umfassen kann. (Entsprechend ist symmetrisch auf der Inputseite, ausser an den unerwünschten Faktorverbrauch, auch an die erwünschte Beseitigung von „übeln” (z.B. beim Recycling und der anschliessenden Wiederverwendung von Altstoffen) zu denken; analog zu Produkten bzw. zur Produktion werden solche recyclingfähigen Abprodukte als „Redukte” und deren Wiederaufbereitung als „Reduktion” bezeichnet.) Die Aufgabe der Produktions- und Kostentheorie ist darin zu sehen, einen Zusammenhang zwischen der mengen- bzw. wertmässigen Ausbringung und dem mengen- bzw. wertmässigen Einsatz zu begründen. (Dabei wird im folgenden von unerwünschten Abprodukten und erwünschten Redukten abgesehen.) In einer sehr allgemeinen, axiomatischen Form der Produktionstheorie werden die technisch realisierbaren Produktionsmöglichkeiten durch die   Aktivitätsanalyse beschrieben. Unter den technisch möglichen sind besonders die effizienten Produktionen von Interesse (Effizienz), die bei gegebenem Output einen minimalen Input beanspruchen bzw. bei gegebenem Input ein maximales Produktionsvolumen ausbringen. Diese effizienten Technologien (Technologiemenge) finden ihren Ausdruck in der  Produktionsfunktion. Im einfachsten Fall geht die   Produktionsfunktion von einem einzigen Bearbeitungsvorgang aus, durch den Inputs in Outputs transformiert werden. Allerdings entstehen in der Realität Produkte in aller Regel aus einer Vielzahl von sukzessiven und simultanen Arbeitsschritten. Eine solche mehrstufige Fertigungsstruktur wird durch die   Input-Output-Analyse wiedergegeben, bei der zwischen der   Transformationsfünktion, d. h. der Input-Output-Beziehung einer einzelnen Stelle (Arbeitsplatz, Arbeitsgang, Kostenstelle u. ä.), und der eigentlichen  Produktionsfunktion als dem Netz von Liefer-und Fertigungsbeziehungen zwischen verschiedenen Stellen unterschieden werden muss. Im weiteren wird aber eine einstufige Bearbeitung unterstellt, für welche die  Transformationsfunktion dieser einen Stelle mit der  Produktionsfunktion gleichzusetzen ist. Die möglichen   Aktivitäten der   Technologiemenge weisen auf ein Substitutionsproblem hin: Das gleiche Outputvolumen kann ggf. durch eine Vielzahl alternativer effizienter Aktivitäten hervorgebracht werden. Wenn man sich vergegenwärtigt, dass im Einzelfall unendlich viele, alternative Aktivitäten zur Verfügung stehen, m.a.W. dass Einsätze von   Produktionsfaktoren beliebig teilbar sind und daher in marginalen Schritten verändert werden können, gelangt man zu   substitutionalen Faktoreinsatzbedingungen. Substitutionsbeziehungen der lnputs bezeichnen einen zentralen Tatbestand empirischer Beobachtungen: z.B. lässt sich bei Kanalisationsarbeiten das zeitliche Ausmass maschinellen (Kleinbagger-)Einsatzes durch einen entsprechend zeitlich längeren Input manueller Tiefbauarbeit praktisch stetig ersetzen. Ausdruck der Faktorsubstitutionsbeziehung ist die  Isoquante. Schrumpft die Isoquante auf einen Punkt zusammen, so gehen   substitutionale in  limitationale Faktoreinsatzbedingungen über. In diesem Fall kommt ein Produktionsvorgang durch eine einzige, technisch determinierte Faktorkombi­nation zustande. Solche limitationalen Produktionsbedingungen sind z.B. für Einsätze von   Werk­stoffen typisch. So setzt etwa die Ausbringungen von 1 Tonne Karbid genau den Einsatz von 875 kg Kalk und von 563 kg Koks voraus; ein Mehreinsatz von Kalk ermöglicht z.B. nicht, anders als bei sub­stitutionalen Verhältnissen, einen Mindereinsatz an Koks.
2. Produktions- und Kostenfunktionen auf der Basis substitutionaler Faktoreinsatzbedingungen Mit der beliebigen Teilbarkeit der  Produktionsfaktoren, die mit   substitutionalen Faktoreinsatzbe­dingungen verbunden ist, lassen sich eine Fülle von denkbaren Mustern von   Produktionsfunktionen herleiten. Unter den vielen möglichen haben zwei ausgeprägte, typische Produktionsfunktionsprofile in theoretischer Analyse und empirischer Beobachtung eine besondere Bedeutung erlangt. Diese unter­scheiden sich durch die Art der partiellen Faktorvariation. Zum einen wird ein unterproportional (degressiv) wachsender Output (a), zum anderen ein „S”- förmiger, d. h. zunächst überproportional (progressiv), dann unterproportional (degressiv) und schliess­lich ggf. rückläufig (regressiv) wachsender Output (b) bei Vermehrung des variierten Input angenom­men.
Produktions- und Kostentheorie Beide Varianten einer   partiellen Faktorvariation sind vielfach als plausible Input-Output-Zusammenhänge der landwirtschaftlichen Bodenbearbeitung untersucht worden: Sie stellen den Ver­lauf des Ernteertrags in Abhängigkeit von variablen Inputs wie Saatgut, Düngemittel oder Arbeitsein­satz (bei Konstanz z. B. des Inputs „Anbaufläche”) dar und sind im Fall (a) als  “Gesetz vom abneh­menden Ertragszuwachs” von v. Thünen, im Fall (b) als   “Ertragsgesetz” von Turgot bestätigt und später auf typische Verhältnisse industrieller Bearbeitungen übertragen worden. Beide Verläufe der   partiellen Faktorvariation lassen sich jeweils als Teilansicht bzw. Ausschnittbe­trachtung einer umfassenden Produktionsfunktion verstehen, und zwar als Partialschnitt · einer   „ Cobb-Douglas “-Funktion im Fall (a) bzw. · eines  „Ertragsgebirges” im Fall (b). Der von Gutenberg eingeführte Ausdruck   “Produktionsfunktion vom Typ A” bezeichnet eine Input-Output-Beziehung auf substitutionaler Basis mit einer ertragsgesetzlichen Verlaufskontur (b) bei par­tieller Faktorvariation. Dieser Abgrenzung wird (nicht zwingend, aber) charakteristischerweise das  Ertragsgebirge gerecht. Das Mengengerüst der produktionstheoretischen Beziehungen ist Grundlage für eine kostentheoreti­sche Analyse. Wenn man bei der Herleitung der Kostenfunktion aus der Produktionsfunktion von der freien Variierbarkeit aller Inputs ausgeht, so muss zunächst die jedem Ausbringungsurnfang entspre­chende günstigste, kostenminimale Faktorkombination bestimmt werden. Dann erst ist durch Multipli­kation der Faktormengen (der jeweiligen   Minimalkostenkombination) mit den Faktorpreisen die Kostenfunktion ableitbar. Bei linearhomogenen Produktionsfunktionen entspricht dem linearen Verlauf bei   totaler Faktorvariation eine lineare Kostenfunktion. Umgekehrt erklärt die   „Produktionsfunktion vom Typ A” nichtlineare, „S”-förmige Kostenfunktio­nen als Ergebnis der Kostenanalyse einer   partiellen Faktorvariation: Die „ertragsgesetzliche” partiel­le Faktorvariation (b) führt zur gespiegelten Umkehrfunktion des Input in Abhängigkeit vom Output (zunächst unterproportionaler, dann überproportionaler Anstieg) und damit zu einer entsprechenden Verlaufsform der Funktion der Kosten (als bewerteter Input) in Abhängigkeit vom Output. Anders als die an der landwirtschaftlichen Bodenbearbeitung orientierte  „Produktionsfunktion vom Typ A” setzt die   „Engineering Production Function” an technisierten, industriellen Fertigungsbe­dingungen an. Sie befasst sich mit ingenieurwissenschaftlichen Gesetzmässigkeiten der Input-Output-Beziehung. Produktions- und Kostenfunktionen auf der Basis limitationaler Faktoreinsatzbedingungen Zu den bedeutenderen Produktionsmodellen der   Limitationalität gehört zum einen die   Leontief­Funktion, die von einer unmittelbaren Beziehung zwischen  Input und  Output ausgeht, wie dies für den Faktoreinsatz von   Werkstoffen charakteristisch ist. Zum anderen ist hier aber vor allem die Gutenberg-Funktion bzw. die von ihm so bezeichnete   „Produktionsfunktion vom Typ B” zu nen­nen. Diese sieht die Höhe des Faktoreinsatzes nicht unmittelbar durch das Volumen des   Output be­stimmt, sondern betrachtet einerseits die Abhängigkeit des  Input von Eigenschaften der Fertigungs­einrichtungen (Maschinen, Anlagen, Verfahren), während andrerseits diese Eigenschaften, insbesonde­re die  Intensität oder der  Leistungsgrad der Anlagensysteme, in einer Beziehung zum  Output gesehen werden. Dieser nur mittelbare Input-Output-Zusammenhang ist typisch für betriebsmittelab­hängige  Repetierfaktoren, also für  Betriebsstoffe (z.B. Energie- oder Schmiermittelverbräuche), deren Einsatz etwa mit der Drehzahl oder Laufgeschwindigkeit einer Maschine variiert. Die  Guten­berg-Funktion hat daher mit der  Engineering Production Function den industriellen technisierten Hintergrund der modernen Produktionswelt gemeinsam und grenzt sich entsprechend von den manuel­len (handwerklichen) oder agraren Produktionsbedingungen der  „Produktionsfunktion vom Typ A” ab. Im Zusammenwirken der zwei bedeutsamen   Anpassungsformen an Beschäftigungsschwankungen, der Zeit und der Intensität, wird vorrangig von der   zeitlichen Anpassung und nachrangig von der   intensitätsmässigen Anpassung Gebrauch gemacht. Eine Produktionspolitik mit der Verknüpfung dieser beiden Optionen hat einen mit wachsendem  Output linearen Kostenanstieg im Bereich der   zeitlichen Anpassung und einen progressiven Kostenanstieg im Bereich der   intensitätsmässigen Anpassung zur Folge.
3. Zukünftige Entwicklungen der Produktions- und Kostentheorie Gegenwärtig werden Weiterentwicklungen der Produktions- und Kostentheorie diskutiert, die z.B. um­weltorientierten Bedingungen der Produktion (Emissionen und Abprodukte, Recycling und Entsor­gung), den besonderen Eigenschaften der Dienstleistungsproduktion oder schliesslich der Einbeziehung von Politiken des Ablaufmanagements (z.B. Auftragsreihenfolge- oder Losgrössenentscheidungen) bei der Bestimmung des Faktorverzehrs gerecht werden.

Zu den angrenzenden Wissensgebieten siehe   Ablauforganisation,  Aufbauorganisation,  Dienst­leistungen,   Dienstleistungsmanagement,  BetriebsabrechnungControlling,   Industriemana­gement,  Innovations- und TechnologiemanagementKostenartenrechnung,   Kostenstellenrech­nung,   Organisation  ProduktionsmanagementProduktionsplanung und -steuerung,   Strate­gisches Management,   Unternehmensplanung,  Wirtschaftsmathematik.

Siehe auch Produktionstheorie, Kostentheorie.

Literatur: Adam, D.: Produktions-Management, 9. Aufl., Wiesbaden 1998; Dinkelbach, W./Rosenberg,
O. : Erfolgs- und umweltorientierte Produktionstheorie, 4. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 2002; Dyckhoff, H.: Grundzüge der Produktionswirtschaft, Einführung in die Theorie betriebli­cher Wertschöpfung, 4. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 2003; Dyckhoff, H.: Neukonzeption der Produktionstheorie, in: ZfB, 73.4. (2003), S. 705-732; Ellinger, Th./Haupt, R.: Produktions- und Kostentheo­rie, 3. Aufl., Stuttgart 1996; Fandel, G.: Produktion I, Produktions- und Kostentheorie, 6. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 2005; Fandel, G. / Lorth, M. / Blaga, St.: Übungsbuch zur Produktions- und Kosten­theorie, 2. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 2005; Gutenberg, E.: Grundlagen der Betriebswirtschaftsleh­re, Erster Band: Die Produktion, 24. Aufl., Berlin, Heidelberg usw. 1983; Schweitzer, M./Küpper, H.-U.: Produktions- und Kostentheorie, Grundlagen - Anwendungen, 2. Aufl., Wiesbaden 1997; Steven, M.: Produktionstheorie, Wiesbaden 1998.

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