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Autokorrelations-Test

dient zur Überprüfung der Annahme intertemporaler Unabhängigkeit der Störvariablen. Der Durbin-Watson-Test geht von einem autoregressiven Ansatz erster Ordnung aus: üt = Q üt_! + vt mit üt = yt — yt = Residuum q = Autokorrelationskoeffizient mit dem Wertebereich zwischen - 1 und + 1 vt = Störvariable mit den Annahmen Erwartungswert gleich 0 und konstanter Varianz bzw. verschwindender Kovarianz. Es soll nunmehr die Hypothese q = 0 überprüft werden. Dazu wird eine Testvariable dw gebildet: Autokorrelations-Test Da für grosse T Autokorrelations-Test gilt approximativ: Autokorrelations-Test Weil der Autokorrelationskoeffizient zwischen — 1 und + 1 definiert ist, liegt dw im Wertebereich zwischen 0 und 4. dw ist 0 (4), wenn maximale positive (negative) Autokorrelation vorliegt. Bei dw = 2 wird hingegen die Hypothese q = 0 angenommen (vgl. Abb.). Autokorrelations-Test Die Grösse des Annahmebereiches für die Hypothese q = 0 bei dw-Werten um 2, die Grösse der Ablehnungsbereiche bei dw-Werten in der Nähe der Grenzen 0 und 4 sowie die Grösse der Unsicherheitsbereiche hängen von der vorgegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit a und der Grösse der Stichprobe ab. Ausserdem ist die Anzahl der geschätzten Koeffizienten bestimmend für die Grösse der Unsicherheitsbereiche. Je grösser ihre Zahl, desto grösser sind die Kompensationseffekte, so dass auch die Bereiche sicherer Aussagen kleiner werden.          Literatur: Schneeweiss, H., Ökonometrie, 4. Aufl., Heidelberg 1990.

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