Autokorrelations-Test

dient zur Überprüfung der Annahme intertemporaler Unabhängigkeit der Störvariablen. Der Durbin-Watson-Test geht von einem autoregressiven Ansatz erster Ordnung aus: ü_t = Q ü_t_! + v_t mit ü_t = y_t — y_t ⁼ Residuum q = Autokorrelationskoeffizient mit dem Wertebereich zwischen - 1 und + 1 v_t = Störvariable mit den Annahmen Erwartungswert gleich 0 und konstanter Varianz bzw. verschwindender Kovarianz. Es soll nunmehr die Hypothese q = 0 überprüft werden. Dazu wird eine Testvariable d_w gebildet: Autokorrelations-Test

Da für grosse T Autokorrelations-Test

gilt approximativ: Autokorrelations-Test

Weil der Autokorrelationskoeffizient zwischen — 1 und + 1 definiert ist, liegt d_w im Wertebereich zwischen 0 und 4. d_w ist 0 (4), wenn maximale positive (negative) Autokorrelation vorliegt. Bei d_w = 2 wird hingegen die Hypothese q = 0 angenommen (vgl. Abb.). Autokorrelations-Test

Die Grösse des Annahmebereiches für die Hypothese q = 0 bei d_w-Werten um 2, die Grösse der Ablehnungsbereiche bei d_w-Werten in der Nähe der Grenzen 0 und 4 sowie die Grösse der Unsicherheitsbereiche hängen von der vorgegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit a und der Grösse der Stichprobe ab. Ausserdem ist die Anzahl der geschätzten Koeffizienten bestimmend für die Grösse der Unsicherheitsbereiche. Je grösser ihre Zahl, desto grösser sind die Kompensationseffekte, so dass auch die Bereiche sicherer Aussagen kleiner werden. Literatur: Schneeweiss, H., Ökonometrie, 4. Aufl., Heidelberg 1990.

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