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Rotation

mathematische Transformation, durch die ein gegebenes Achsensystem um seinen Ursprung gedreht wird. Unter orthogonaler Rotation versteht man Drehungen, bei denen alle Winkel, insb. die zwischen den Achsen, und auch alle Abstände zwischen den dargestellten. Punkten erhalten bleiben. In der Statistik werden Rotationen vor allem in der Faktorenanalyse mit dem Ziel einer besseren Interpretierbarkeit der gefundenen Faktoren angewendet.

Die Lösung einer Faktorenanalyse ist ge­nerell methodenabhängig und führt meist zu einer Faktorladungsmatrix mit einem Gene­ralfaktor, auf dem alle Variablen hoch laden. Eine Rotation dieser Anfangslösung ermög­licht es, ohne Verletzung mathematischer Prinzipien das Koordinatensystem des ge­meinsamen Faktorraumes so zu drehen, dass eine besser interpretierbare Lösung erreicht wird. Die Rotation erfolgt nach statistischen Kriterien, wobei zwischen rechtwinkliger (orthogonal) und schiefwinkliger (oblique) Rotation unterschieden wird. Gesucht wird eine Transformationsmatrix T, die ein Ausgangsfaktorenmuster A in eine neue A r überführt. Die Ergebnisse der Rota­tion sind verfahrensabhängig. Die bekannte­sten orthogonalen Rotationsmethoden sind die Quartimax-Methode, die zu einer Ver­einfachung der Zeilen der Datenmatrix führt. Die Varimax-Metkode zielt auf eine Verein­fachung der Spalten ab. DieProcrustes-Rotation führt eine Transformation in Richtung einer Zielmatrix, z. B. einer Einfachstruk­tur durch. Die Anwendung von schiefwink­ligen Rotationsverfahren ist an Vorinforma­tion über die Winkel der Faktoren gebunden. Im Rahmen der Mehrdimensionalen Skalie­rung (Mehrdimensionale Skalierung) be­schreibt die Drehung der Dimensionsachsen einen Wahrnehmungsraum um den Null­punkt. Dies stellt eine zulässige Transforma­tion der Stimuli-Koordinaten dar, da die Distanzen zwischen den im Raum abgebil­deten Stimuli unverändert bleiben. Die Rotation wird v. a. zur Erleichterung der Interpretation der Dimensionen des Wahr­nehmungraumes vorgenommen.

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