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Stichprobenverfahren, statistisches

Mit einem Stichprobenverfahren wird ein Teil der Elemente einer genau definierten Gesamtheit stellvertretend für diese ausgewertet. Die vollständige Gesamtheit der Elemente wird Grund gesamtheit, der ausgewählte Teil Stichprobe genannt. Aus den beobachteten Stichprobenelementen werden Aussagen über die interessierende Grund gesamtheit abgeleitet. Sollen diese mit einer quantifizierbaren Sicherheit und Genauigkeit getroffen werden, müssen die Elemente der Stichprobe nach dem Zufallsprinzip der Grund gesamtheit entnommen worden sein.
Die Wahl des Stichprobenverfahrensrichtet sich insbesondere nach demInformationserfordernis der Untersuchung und den Erhebungs und Auswertungskosten. Wichtige Grund typen der Stichprobenverfahren sind folgende:
Bei einem ungeschichteten Stichprobenverfahren wird der Grund gesamtheit eine Stichprobe entnommen. Bei einem geschichteten Stichprobenverfahren wird die Grund gesamtheit in mehrere Teile (Schichten genannt) aufgespalten. Aus jeder Schicht wird eine Stichprobe gezogen, deren Einzelergebnisse zu einem Gesamtergebnis über die Grund gesamtheit zusammengefaßt werden. Wenn zum Beispiel die Bewohner einer Stadt als Untersuchungselemente dienen und diese nach Stadtgebieten gegliedert werden, werden beim geschichteten Stichprobenverfahren aus jedem Stadtgebiet einige Bewohner befragt. Bei einem Klumpenstichprobenverfahren wird die Grund gesamtheit in mehrere Teile (Auswahleinheit, auch Klumpen genannt) aufgespalten. Einige dieser Klumpen werden zufällig ausgewählt; die Elemente dieser Klumpen werden vollständig untersucht und zu einem Gesamtergebnis über die Grund gesamtheit zusammengefaßt. Im Beispiel werden aus einigen Stadtgebieten alle zugehörigen Bewohner befragt. Bei einem zweistufigen Stichprobenverfahren wird die Grund gesamtheit in mehrere Teile (Klumpen) aufgegliedert. Einige Teile werden zufällig ausgewählt; aus den Elementen eines jeden dieser Teile wird eine zufällige Unterauswahl an Untersuchungseinheiten gezogen. Die Einzelergebnisse werden zu einem Gesamtergebnis über die Grund gesamtheit zusammengefaßt. Bei einem drei-, vierstufigen. . . Stichprobenverfahren werden die zunächst ausgewählten Teile analog in zusätzliche Unterteile aufgegliedert. Im Beispiel werden beim zweistufigen Verfahren aus einigen Stadtgebieten jeweils einige zugehörige Personen befragt. Ferner sind gebundene und ungebundene Verfahren zu unterscheiden. Bei gebundenen Stichprobenverfahren wird neben dem eigentlichen Untersuchungsmerkmal ein mit diesem möglichst stark zusammenhängendes Hilfsmerkmal, das Basismerkmal, benutzt. Beispielsweise greift man bei der Untersuchung von (Ist-) Inven-turwerten auf die Buchwerte der Lagerpositionen zurück. Bei ungebundenen Stichprobenverfahren wird demgegenüber nur das Untersuchungsmerkmal berücksichtigt. Gebundene Verfahren (das sind insbesondere die Verfahren der Differenzen-, Verhältnis und Regressionsschätzung) sind häufig wesentlich effektiver als ungebundene Stichprobenverfahren.

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