Divisive Clusteranalyse

Divisive Verfahren der Clusteranalyse ermitteln eine hierarchische Klassifikation nach folgendem Prinzip: Bei einer disjunkten Klassifikation K= {Ki,. . ,,KS} (partitionierende Clusteranalyse) wird eine Klasse Kjeic gesucht, die sich „optimal“ in zwei Teilklassen Kji und Kj2 zerlegen läßt. Für einen vorgegebenen Bewertungsindex der Form v(K,L) (Distanzen) sucht man eine Klasse Kj mit der Unterteilung in Kji und Kj2 , so dass der Wert max Kji, Kj2 v(Kji, Kjj), für alle Klassen Kj betrachtet, maximal wird. Verfahrensvarianten ergeben sich je nach Festlegung von v. Man kann dabei mit einer Klassifikation starten, die als einzige Klasse die gesamte Objektmenge enthält. Der Aufspaltungsprozeß kann solange durchgeführt werden, bis sich einelementige Klassen ergeben. Die im Rahmen von divisiven Verfahren zu lösenden Optimierungsprobleme sind meistens sehr schwierig, der Rechenaufwand ist i. a. wesentlich höher als bei Verfahren der agglomerativen Clusteranalyse. Ein Optimum kann allenfalls für jede einzelne Aufspaltungsstufe erreicht werden, da einmal vorgenommene Zerlegungen nicht mehr rückgängig gemacht werden. Gelegentlich wird man daher stufenweise Austauschverfahren verwenden.

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