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Dyopolspiele

Anwendungsfall der - Spieltheorie, um die Entscheidungssituation im - Angebotsoligopol zu beschreiben und zu analysieren. Für ein Oligopol auf einem vollkommenen Markt und Mengenpolitik gibt die Standardtheorie drei unterschiedliche Lösungen vor, die COURNOT-Lösung, die STACKELBERG-Lösung und das BOWLEY-Dyopol, wobei die beiden letzten zunächst nur auf den Sonderfall des Dyopols anwendbar sind. a) Die COURNOT-Lösung ist durch einen Mengenvektor x* = (x1*, ..., x„*) gekennzeichnet, der beinhaltet, dass keiner der beteiligten Oligopolisten durch Wahl einer Menge x., die sich von xi* unterscheidet, einen höheren Gewinn erzielen kann als für die Menge x;*, falls alle anderen Oligopolisten j (ungleich i) ihre Angebotsmengen entsprechend x* wählen. Damit impliziert die COURNOT-Lösung für gewinnmaximierende Anbieter ein NASHGleichgewicht bei simultaner Wahl der Angebotsmengen, d.h., wenn j nicht weiß, welche Menge i auf den Markt bringt. b) Trifft jedoch i seine Mengenentscheidung xi und weiss i, dass j die Entscheidung xi kennt, noch ehe j die Menge xl wählt, so bietet sich i die Möglichkeit, seine Unabhängigkeitsposition x;* zu wählen und dadurch einen höheren Gewinn zu erzielen als in der COURNOT-Lösung. Dies setzt voraus, dass j seinerseits die Abhängigkeitsposition wählt und jene Menge xj- auf den Markt bringt, die unter der Annahme x;* den Gewinn von j maximiert. Somit bestimmt sich xi* als gewinnmaximierende Angebotsmenge von i unter der Nebenbedingung, dass j, wie erwartet, die Menge xi- anbietet. Die Unabhängigkeitsposition x;* bildet zusammen mit der Abhängigkeitsposition x die STACKELBERGsche Asymmetrielösung. Sie beinhaltet ein teilspielperfektes NASHGleichgewicht, falls i tatsächlich zuerst seine Angebotsmenge wählt und diese Menge j bekannt ist, ehe j seine Angebotsmenge bestimmt. Es ist unmittelbar einzusehen, dass sich diese Lösung auf zwei (strategische) Entscheider und damit auf ein Dyopol beschränkt. c) Wählen beide Anbieter ihre Unabhängigkeitspositionen, bringen sie also die Mengen x;* und auf den Markt, so liegt ein sog. BOWLEY-Dyopol vor. Da x;\' in bezug auf xi+ (und xi\' in bezug auf x;*) nicht gewinnmaximierend und damit keine »beste Antwort« ist, stellt das BOWLEY-Dyopol kein NASH-Gleichgewicht dar. Oft wird es im Hinblick auf eine Kampfsituation interpretiert (STACKELBERG-warfare) und damit zur Beschreibung der dynamischen Entwicklung eines Marktes herangezogen. Sofern die Anbieter verbindliche Abmachungen treffen können (kooperative Spiele), kommt es nicht darauf an, ob Mengen- oder Preisstrategien verfolgt werden. Sie werden ihre Kartellabsprachen so treffen, dass die Monopollösung und damit der Monopolgewinn realisiert wird. Das Problem der kooperativen Lösung reduziert sich folglich auf die Verteilung des Gewinns. Ist jedoch die Absprache nicht verbindlich, so ist eine vereinbarte Kooperation nicht beständig (d.h. gleichgewichtig), sofern sich die Entscheidungssituation nicht wiederholt. Ein Anbieter i kann seinen Gewinn dadurch erhöhen, dass er entweder eine größere Menge auf den Markt bringt, als im Rahmen der Kooperation vereinbart wurde, oder dass er einen Preis ansetzt, der niedriger als der Monopolpreis ist, falls sich die anderen Anbieter entsprechend der Vereinbarung verhalten. Verstoßen diese gegen die Vereinbarung, so ist es für den Anbieter i ohnehin ratsam, eine andere Mengen- oder Preisstrategie zu wählen, als abgesprochen wurde. Von der vereinbarten Strategie abzuweichen, ist also für i stets besser, als sich entsprechend der Absprache zu verhalten. Abweichen ist eine dominante Strategie für die Anbieter in dem betrachteten Ein-Perioden-Spiel und führt, zumindest kurzfristig, zu einem für die Nachfrager günstigen Marktergebnis. Wiederholt sich die Entscheidungssituation mit unbegrenztem Zeithorizont bzw. ohne vorhersehbares Ende und diskontieren die Anbieter zukünftige Gewinne nicht ab, so greift das FOLK-Theorem, und in jeder Runde des so definierten wiederholten Spiels resultiert die Monopollösung. Würde ein Anbieter i in einer Periode von der kooperativen Strategie abweichen, die ihm die Monopollösung zuordnet, so erzielte er zwar für diese Periode einen höheren Gewinn, in allen folgenden Perioden müßte er sich aber dann für alle nachfolgenden Perioden mit dem Gewinn entsprechend dem nichtkooperativen NASH-Gleichgewicht, also der COURNOT-Lösung zufrieden geben. Literatur: Holler, M.J., Illing, G. (1996). Shubik, M., Levitan, R. (1980). Friedman, J.W. (1977)

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