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konvexe Menge

In der mathematischen Ent­scheidungstheorie heißt die gesamte, einem Ent­scheider PA verfügbare Menge an Strategien eine konvexe Menge. Damit ist gemeint, dass alle Punkte auf der geraden Linie zwischen zwei, je­weils - reine Strategien repräsentierenden Punkten, ebenfalls in der Strategiemenge enthal­ten sind. Die Menge der reinen und - gemisch­ten Strategien bildet immer eine konvexe Menge, ganz unabhängig von der Anzahl der für PA bzw. PB verfügbaren Handlungsalternativen und von den Auszahlungen bei den verschiedenen Kon­sequenzen. Graphisch dargestellt braucht die Strategiemenge übrigens kein Dreieck zu bilden. Einige andere konvexe Mengen zeigen die Abbil­dungen (a) und (b):
Wenn dem Mitentscheider PB mehr als zwei Optionen zur Verfügung stehen, kann die Strategie­menge graphisch nicht mehr in zwei Dimensio­nen dargestellt werden, da jede Option b eine ei­gene Dimension erfordert.

konvexe Menge

Im Falle dreier Optio­nen jann kann die Menge der für PA möglichen reinen und gemischten Strategien als ein dreidi­mensionaler Körper vorgestellt werden. Für mehr als drei Optionen läßt sich die Strategiemenge von PA als ein n-dimensionaler konvexer Körper beschreiben, wenn PB über n reine Strategien verfügt.

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