konvexe Menge

In der mathematischen Entscheidungstheorie heißt die gesamte, einem Entscheider PA verfügbare Menge an Strategien eine konvexe Menge. Damit ist gemeint, dass alle Punkte auf der geraden Linie zwischen zwei, jeweils - reine Strategien repräsentierenden Punkten, ebenfalls in der Strategiemenge enthalten sind. Die Menge der reinen und - gemischten Strategien bildet immer eine konvexe Menge, ganz unabhängig von der Anzahl der für PA bzw. PB verfügbaren Handlungsalternativen und von den Auszahlungen bei den verschiedenen Konsequenzen. Graphisch dargestellt braucht die Strategiemenge übrigens kein Dreieck zu bilden. Einige andere konvexe Mengen zeigen die Abbildungen (a) und (b):
Wenn dem Mitentscheider PB mehr als zwei Optionen zur Verfügung stehen, kann die Strategiemenge graphisch nicht mehr in zwei Dimensionen dargestellt werden, da jede Option b eine eigene Dimension erfordert.

Im Falle dreier Optionen jann kann die Menge der für PA möglichen reinen und gemischten Strategien als ein dreidimensionaler Körper vorgestellt werden. Für mehr als drei Optionen läßt sich die Strategiemenge von PA als ein n-dimensionaler konvexer Körper beschreiben, wenn PB über n reine Strategien verfügt.

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