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Treatment

TV-Spot, Experiment Tree-Analysis AID Trendbruch Trendextraplolation T rendextrapolation im weiteren Sinne jede (also auch „frei Hand“) , i.e.S. auf der sog. Kleinst-Quadrat-Methode ba­sierende Fortschreibung des Trends einer Zeitreihe unter Ausschluß anderer Zeitrei- henkomponenten (Prognoseverfahren). Dabei wird den Vergangenheitswerten der Zeitreihe ein Polynom (möglichst) niedrigen Grades angepaßt, das nur die Zeit t als Vari­able enthält. Bei Annahme eines linearen Trends lautet die Anpassungsgleichung: xt = a0 + ait + et et ist die zufallsabhängige Störgröße. Die Pa­rameter a0 und ai sind so festzulegen, dass die Summe der quadrierten Abweichungen zwi­schen den wahren Zeitreihenwerten und den Werten des Polynoms minimiert wird (Kleinste-Quadrate-Metbode). Die Durch­führung dieser Zielvorstellung ergibt folgen­de Bestimmungsgleichungen, aus denen a0 und ai berechnet werden können (T = Länge derZeitreihe): Das Polynom xt = a0 + äi • t kann nun als Prognosegleichung für die künftigen Zeit­reihenwerte verwendet werden, solange die Zeitstabilitätshypothese gilt. Bei sog. Trendbrüchen, wenn die tatsächliche Zeitrei­he also einen frei definierten Trendkanal (prozentuale Schwankungszone um den prognostizierten Trend) durchbricht, ist die unveränderte Trendextrapolation nicht mehr sinnvoll.          

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