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Meta-Heuristiken

Klasse von Heuristiken (Lösungsverfahren), bei denen der Bezug zur konkreten Struktur des zu lösenden Planungsproblems nicht unmittelbar gegeben ist. Sie bieten allgemeine Suchregeln für das Auffinden von Lösungen an. Planungsprobleme können derart komplex sein, dass sich die optimale Lösung nicht in angemessener Zeit ermitteln lässt. In diesen Fällen werden häufig Meta- Heuristiken angewandt.
• Beim Simulated Annealing wird — ausgehend von einer gegebenen Lösung — durch leichte Variation dieser Lösung eine so genannte Nachbarlösung erzeugt. Ist diese Nachbarlösung hinsichtlich ihres Zielfunktionswerts besser, ersetzt sie die ursprüngliche Lösung. Bei einer Verschlechterung wird die Nachbarlösung mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit akzeptiert oder verworfen. Das Verfahren wird sooft wiederholt, bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Die Wahrscheinlichkeit, schlechtere Lösungen zu akzeptieren, sinkt im Laufe des Verfahrens. Durch diese dem Abkühlen von Metallen und Kristallen entlehnte Technik können lokale Optima im Lösungsraum überwunden werden, eventuell kann ein globales Optimum entdeckt werden.
• Die Tabu-Suche ist ebenfalls ein nachbarschaftsbasiertes Verfahren. Ausgehend von einer Startlösung wird eine Nachbarschaft erzeugt, die keine in der anfangs leeren Tabu-Liste aufgeführten Wege enthält. Befindet sich unter den Nachbarlösungen eine bessere als die bisherigen Lösungen, wird sie als neue Ausgangslösung gewählt. Der dazugehörige Weg von der ursprünglichen zur neuen Ausgangslösung wird in die Tabu-Liste aufgenommen. Die dort eingetragenen Wege können während eines bestimmten Zeitabschnitts nicht wieder beschritten, d.h. rückgängig gemacht werden. Das Verfahren wird mit der neuen Ausgangslösung wiederholt, bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist.
Genetische Algorithmen basieren auf Darwins Theorie des „Survival of the Fittest“. Lösungen von Optimierungsproblemen lassen sich als Individuen auffassen, deren Erbinformation durch Chromosomen beschrieben und beispielsweise als eine Folge von Nullen und Einsen dargestellt werden können. Eine Population umfasst eine Vielzahl von Individuen bzw. Lösungen. Durch die auf der Güte der Chromosomen, d.h. auf der Fitness der Individuen beruhende Selektion, werden verschiedene Chromosomen zur Rekombination ausgewählt. Dabei werden aus jeweils zwei Individuen neue Nachfahren erzeugt, deren Chromosomen bzw. Lösungen aus Teilen der Elternchromosomen, d.h. aus zuvor gefundenen Lösungen, bestehen. Des Weiteren können die Chromosomen bzw. Lösungen zusätzlich durch Mutation, d.h. durch zufälliges Ändern einzelner Eigenschaften, verändert werden. Ausgehend von einer Reihe bereits gefundener Lösungen (einer Population) versucht man, neue Lösungen zu erzeugen, indem man naturanaloge Vorgänge wie Selektion, Rekombination und Mutation sukzessive anwendet. Aus einer Population entsteht deren Folgepopulation. Das Verfahren kann nach Erreichen eines zuvor spezifizierten Kriteriums abgebrochen werden. Aus der dann gefundenen Population wird die hinsichtlich des Zielfunktionswertes beste Lösung ausgewählt.

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