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Genetische Algorithmen

Genetische Algorithmen (GA) sind stochastische Verbesserungsverfahren, die den Lösungsraum simultan an mehreren Stellen untersuchen. Ein GA arbeitet analog der biologischen Evolution auf Populationen von Individuen (Mengen zulässiger Lösungen), die sich im Zeitablauf, d.h. in mehreren Iterationen (Generationszyklen) verändern. Analog zur Kodierung der biologischen Erbanlagen in Chromosomen, die aus einer Kette von Genen bestehen, müssen Lösungen in geeigneter Form kodiert werden, so dass Operationen, wie sie bei der Fortpflanzung oder der Mutation an Chromosomen geschehen, auch an Lösungen vorgenommen werden können. Daher wird jede Lösung durch einen Vektor (String) repräsentiert, in dem die Werte der Variablen direkt oder indirekt kodiert sind. Die Art der Kodierung ist stark problemabhängig und entscheidend für die Güte der erzielbaren Lösungen. Für das Knapsack-Problem kann z.B. der binäre Lösungsvektor als Kodierung verwendet werden. Für andere Probleme sind häufig weniger naheliegende Kodierungen nötig. Die Vitalität (Lebensfähigkeit) eines Individuums in einer bestimmten Umwelt wird als Fitness (-wert) bezeichnet. Sie ist ein Maß für die Qualität einer durch einen String kodierten Lösung. In der Regel entspricht die Fitness dem Zielfunktionswert. Die prinzipielle Vorgehensweise eines GA besteht in der Erzeugung und Betrachtung aufeinander folgender Generationen von Populationen. Die Startpopulation wird mit (vorzugsweise stochastischen) Eröffnungsverfahren erzeugt. Ein Generationszyklus beginnt stets mit der Bewertung aller Individuen der aktuellen Population. Eine neue Population (Nachfolgegeneration) wird durch Anwendung der genetischen Operatoren Selektion (Auswahl „überlebender“ bzw. sich rekombinierender Lösungen in Abhängigkeit von der Fitness), Rekombination (Kreuzen zweier Lösungen) und Mutation (zufällige oder gezielte Lösungsvariation) aus der aktuellen Population abgeleitet. Der Generationszyklus wird wiederholt, bis ein vorzugebendes Abbruchkriterium erfüllt ist.

Genetische Algorithmen bilden evolutionäre Mechanismen mithilfe mathematischer Algorithmen ab. Sie imitieren dabei grundlegende evolutionstheoretische Prinzipien, z.B. die natürliche Selektion oder die Mutation. Genetische Algorithmen werden z.B. im Bankbereich zur Generierung von Regeln im Börsenhandel, zur Unterstützung von Hedging-Entscheidungen, zur Portfoliobewertung sowie zur Be­wertung von Optionen eingesetzt. Siehe auch   Metaheurististiken und   Heuristiken sowie   Wissensbasierte Systeme und   Wis­sensmanagement (mit Literaturangaben).

siehe   Genetische Algorithmen,   Wissensbasierte Systeme und  Wissensmanagement (mit Literaturangaben).

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