Distanzindex

Zur Beurteilung von Verschiedenheiten von zwei und mehreren Objekten oder Objektklassen verwendet man in der Clusteranalyse unterschiedliche Bewertungsindizes. So bezeichnet man einen Index d(i,j) , der die Verschiedenheit zweier Objekte i und j mißt, als Distanzindex auf Objektpaaren. Dabei fordert man d(i,i) = 0 für alle Objekte und d(i,j) = d(j,i) ä 0 für je zwei Objekte. JDie Eigenschaft „i und j sind ähnlicher als i und j“ wird durch d(i,j) < d(i,j) ausgedrückt. Distanzindizes werden entweder direkt erhoben, indem man Objekte paarweise vergleicht oder sie werden geeignet aus den Merkmalsausprägungen der Objekte berechnet (Clusteranalyse). Sind die Ausprägungen a;k aller Merkmale k bei allen Objekten i mindestens intervallskaliert, so ist

ein sinnvoller Distanzindex. Für p = 1 erhält man die City-Block-Distanz, für p = 2 die euklidische Distanz. Zur Bewertung der Verschiedenheit innerhalb von Objektklassen verwendet man einen Index h mit h(K) < h(L), wenn die Klasse K homogener zusammengesetzt ist als L. Beispiele für h(K) sind

Die Verschiedenheit zwischen zwei elementfremden Klassen wird durchweinen Index v bewertet, wobei v(K,L) < v(K,L)durch ;)K und L sind ähnlicher als K und L“ erklärt wird. Beispiele für v(K,L) sind etwa die bei agglomerativen Clusteranalysen verwendeten Indizes
Distanzindex

Zur Bewertung einer Klassifikation K benutzt man einen Index b(ic), bspw.
Distanzindex

Für spezielle Wahl von h ergibt sich damit das bekannte Varianzkriterium.

Literatur: Opitz, O., Numerische Taxonomie, Stuttgart 1980.

Vorhergehender Fachbegriff: Distanzhandel (Fernhandel, Überseehandel) | Nächster Fachbegriff: Distanzmasse

Diesen Artikel der Redaktion als fehlerhaft melden & zur Bearbeitung vormerken

Weitere Begriffe : generics | Teilkaskoversicherung | Mobile Datenerfassung (MDE)

Praxisnahe Definitionen

Nutzen Sie die jeweilige Begriffserklärung bei Ihrer täglichen Arbeit. Jede Definition ist wesentlich umfangreicher angelegt als in einem gewöhnlichen Glossar.

Marketing

Definition

Konditionenpolitik

Fachbegriffe der Volkswirtschaft

Die Volkswirtschaftslehre stellt einen Grossteil der Fachtermini vor, die Sie in diesem Lexikon finden werden. Viele Begriffe aus der Finanzwelt stehen im Schnittbereich von Betriebswirtschafts- und Volkswirtschaftslehre.

Investitionsrechnungen

Marktversagen

Umsatzsteuer