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Hierarchische Clusteranalyse

Aufgabe der hierarchischen Clusteranalyse ist die Bestimmung einer hierarchischen Klassifikation k mit den Eigenschaften K; * 0, K; c N , sowie K.-, n Kj = 0 oder Ki c Kj oder Kj c Ki für K;, Kj ek . Betrachtet man zwei Klassen, so ist entweder die eine in der anderen enthalten, oder die Klassen enthal­ten keine gemeinsamen Objekte. Für N = {1,2,3,4,5} istbspw. k = {{1},{2},{3},{4),{5},{ 1,2},{3,4},{3,4,5},N} eine hierarchische Klassifikation oder Hier­archie, die man mit Hilfe eines Dendro- gramms übersichtlich darstellen kann. Geht man von einelementigen Klassen aus und faßt schrittweise Klassen zusammen, bis man nur noch eine Klasse hat, so spricht man von einem agglomerativen Verfahren (ag- glomerative Clusteranalyse). Geht man von der Objektmenge N aus und vergrößert die Klassenzahl durch schrittweises Aufspalten von Klassen, so spricht man von einemdivisi- ven Verfahren (divisive Clusteranalyse).

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