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Zustand der Natur

Die Grundkonfiguration der statistischen oder mathematischen Entschei­dungstheorie ist eine Situation, in der zwei Per­sonen jeweils eine Entscheidung treffen und in der diese beiden Entscheidungen zu einer be­stimmten Konsequenz führen. In der Spiel­theorie werden die Personen in einer solchen Si­tuation Spieler (players) genannt, in der Ent­scheidungstheorie spricht man von Entscheidern (decision makers) oder Aktoren (actors). Manch­mal wird die entscheidende Person als ein kom­plexes, vielfältige Interessen verkörperndes Ge­bilde verstanden, etwa als eine Nation oder eine Gesellschaft, meist jedoch als reales oder idea­les Individuum. Die Personen werden oft mit PA und PB bezeichnet. PA ist der Protagonist, PB der Mitspieler (coplayer), Konkurrent (competitor) oder Opponent (opponent) von PA.
Es seien a,, a2,..., am Alternativen für PA und b1, b2..., bn die möglichen Handlungsalterungsalter­nativen für PB. PA kann eine — und nur eine — der m Möglichkeiten wählen und ebenso kann PB ei­ne und nur eine der n Möglichkeiten wählen, wo­bei jede der möglichen Entscheidungen mit der gleichen Leichtigkeit getroffen werden kann. Un­terschiede der Anstrengung und Mühe bei der Entscheidung bzw. der Realisierung einer Ent­scheidung können als Aspekt der sich ergeben­den Konsequenz in die Formalisierung der Situa­tion miteinbezogen werden.
Man bezieht sich auf die a1 als potentielle Wahlen von PA und bezeichnet sie als Optionen (options) oder Alternativen (alternatives). Spricht man Ent­scheidung (decision) oder Wahl (choice) des PA, so meint man das Ergebnis eines Wahlakts, d.h. eine spezielle gewählte a;. Spricht man von möglichen, potentielen oder verfügbaren Ent­scheidungen oder Wahlen, so bezieht man sich stets auf Optionen bzw. Alternativen.
Wird PB als Natur interpretiert, so werden die Op­tionen üblicherweise Zustände der Natur (states of nature, Zustände der Welt (states of the world) oder auch Hypothesen (hypotheses) genannt.
Das sozusagen als Folge einer Wahl der Natur eintretende Ereignis wird als der wahre Zustand der Natur der wahre Zustand der Welt bzw, die wahre Hypothese oder aber als das Ergebnis be­zeichnet.

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