Duration

Kennzahl, die die durchschnittliche gewichtete Fälligkeit eines künftigen Zahlungsstroms, den ein Investor aus seiner Kapitalanlage (z. B. Anleihe) erwartet, mißt. Sie kann als gewogener Mittelwert der Zahlungszeitpunkte angesehen werden und wird somit auch als die durchschnittliche Bindungsdauer einer Kapitalanlage (i.d.R. Wertpapieranlage) mit exakt festgelegtem Zahlungsstrom definiert. Die Duration errechnet sich nach Macaulay wie folgt:

wobei:

D = Duration
Et - Zahlungen (Zinszahlungen) zu den Zeitpunkten t (Zeitwerte)
KA0 = Preis der Anleihe im Zeitpunkt t=0
KAn = Rückzahlungskurs der Anleihe
Beispiel: Restlaufdauer der Anleihe 5 Jahre, Nominalzins 8%, Marktzins 9%, Tilgung pari, Anleihestückelung 1000 DM.

Jahr Et + Kan(DM) Barwerte bei i = 0,09 (DM) Anteil am Wert KA0 (Anteilswert) Anteil Wert KA0 (Anteilswert × Zeit)

1 80 73,39 0,0764 0,0764
2 80 67,33 0,0701 0,1402
3 80 61,77 0,0643 0,1929
4 80 56,67 0,0590 0,2360
5 1080 701,93 0,7303 3,6515

KA0 = 961,09 1,0000 D = 4,2970 Jahre

Variiert also der Marktzins um 1 Prozentpunkt, verändert sich der Marktpreis der Anleihe um 3,9422 %.
Beispiel: vorgenannte Anleihe

Marktzins neuer Kurs Veränderung in v. H. im Vergleich zum alten Kurs

steigt auf 9,5 % 942,40 DM -1,9446

fällt auf 8,5 % 980,30 DM

Die Duration wird von den drei Komponenten Laufzeit, Nominalzins und Marktzinsniveau beeinflußt. Insbesondere die Kenntnis von der Beeinflussung der Duration durch die Höhe des Marktzinsniveaus ist von erheblicher Bedeutung, da sie hierdurch zu einem qualitativen Maß für die Zinssensivität wird. Von Bedeutung ist hierbei, daß der Duration-Ansatz einen linearen Zusammenhang zwischen Änderung des Marktzinssatzes und dem Barwert des Investments (im Regelfall einer Anleihe) unterstellt. Dieser lineare Zusammenhang ist aber im Regelfall nicht gegeben. Auskunft über die Barwertänderung in Reaktion auf eine geringfügige Marktzinsänderung gibt die Modifizierte (Modified) Duration (Hicks-Elastizität).
Das Durations-Konzept ist insofern besonders reizvoll, als es die Darstellung der (i.d.R. unterschiedlichen) Volatilitäten von Anleihen unterschiedlicher Ausstattung (Restlaufzeit, Nominalverzinsung) bei dem jeweils aktuellen Marktzinsniveau erlaubt und somit eine Immunisierungsstrategie gegen Marktzins- und Kursschwankungen der Anlagewerte ermöglicht. Die Maßnahmen werden dann mit Hilfe der Technik des Duration Matching realisiert.

Kennzahl der mittleren Bindungsdauer einer Festzinsposition, mit deren Hilfe die Zinsreagibilität bzw. -änderungsrisiko eines festverzinslichen Wertpapiers oder eines aus festverzinslichen Positionen zusammengesetzten Portefeuilles ermittelt werden kann.

Kennzahl zur Ermittlung und Steuerung der Auswirkungen von Zinsänderungsrisiken auf Finanzinstrumente. Die Duration gibt die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer eines Finanzinstrumentes an. Sie wird mit Hilfe des Barwertes aller zukünftigen Zins- und Tilgungsleistungen bis zur Endfälligkeit berechnet. Dadurch lassen sich sowohl der Zeitpunkt bestimmen, bis zu dem der erwartete Ertrag eines Finanzinstrumentes unter Berücksichtigung von Preisänderungen des Instrumentes und des Wiederanlagerisikos zwischenzeitlicher Zins- und Tilgungszahlungen unverändert bleibt (Zinsimmunisierung) als auch die Auswirkungen von zukünftigen Veränderungen des Marktzinses auf das Finanzinstrument berechnen. Damit wird die Duration zu einem Mass für die Zinssensitivität einzelner Anlagen und Kredite oder eines gesamten Portefeuilles. So bietet z.B. eine hohe Duration einer Anleihe dem Gläubiger Schutz gegen fallende Zinsen; andererseits muss die Duration verkürzt werden, werden steigende Zinsen erwartet. Die Duration, die insb. zur Beurteilung von Rentenportefeuilles, zunehmend aber auch allgemein von Aktiva und Passiva einer Bank eingesetzt wird, wurde erstmals 1938 von F. Macaulay beschrieben. Literatur: Bierwag, G. O.IKaufman, G.IToers, A., Duration: Its Development and Use in Bond Portfolio Management, in: Financial Analysts Journal, Juli/August 1983, S. 15 ff.

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