Empfehlungen
A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z  
  Home Top 10 Fachbereiche News Hilfe & FAQ
 

Korrespondenzanalyse (KA)

deskriptives statistisches Verfahren der Multivariatenanalyse, das die graphische Abbildung sowohl der Zeilen- als auch der Spaltenmerkmale einer Datenmatrix im sel­ben niedrigdimensionierten Raum ermög­licht und zur Produktpositionierung und Segmentierung eingesetzt werden kann. Im Prinzip ist die KA eine Methode zur visuel­len Darstellung der Beziehungen in einer Kontingenztabelle (Kontingenzanalyse). Im Gegensatz zu anderen Methoden der räumlichen Abbildung lassen sich über die gemeinsamen Dimensionen für Spalten- und Zeilenmerkmale die Beziehungen innerhalb dieser Kategorien, zusätzlich aber noch die Beziehungen zwischen Merkmalen unter­schiedlicher Kategorien auf decken. Die KA stellt geringe Anforderungen an die Skalen der Daten. Es können Kontingenzta­bellen, Häufigkeiten, Rangordnungen, Paar- vergleichsdaten und andere kategorielle Da­ten analysiert werden. Als Input fordert die KA lediglich eine vollständige Datenmatrix mit nichtnegativen Elementen. Als Analyse­daten können z. B. Häufigkeitswerte über die der Anzahl der Testpersonen verwendet werden, die dem i-ten Produkt die k-te Kate- goriederj-tenEigenschaftzugewiesenhaben. Mathematisch geht das Verfahren von den Zeilenprofilen des durch m Spalten aufge­spannten Raumes und von den Spalten­Punktprofilen des n-dimensionierten Rau­mes (Zeilen der Datenmatrix) aus. Hierbei werden aus Gründen der Vergleichbarkeit relative Häufigkeiten zugrundegelegt. Das Ziel der KA besteht darin, die Varianz in Zei­len- (z.B. Produkte) und Spaltenprofilen (z. B. Merkmale) durch möglichst wenige ge­meinsame Dimensionen zu erklären. Die Abweichung der Zeilen- bzw. Spalten­Punktprofile von ihrem jeweiligen durch­schnittlichen Profil, dem sog. Zentroid, wird als Maß der Varianz in den Inputdaten heran­gezogen. Dieses Streuungsmaß bezeichnet man in der KA als Inertia, die sich unter Zu­grundelegung der Chi2-Distanz zwischen Profilpunkten und Zentroid errechnet. Die Total Inertia ist definiert als gewichtete Sum­me der quadrierten Distanzen zwischen je­dem Spalten- sowie Zeilenpunkt und dem jeweiligen Zentroid. Die Zeilen- bzw. Spal- ten-Inertia beschreibt dagegen den Beitrag des jeweils betrachteten Punktes zur Erklä­rung der Total Inertia. Die Lösung kann z. B. durch das Singular Value Decomposition (SVD)-Verfahren er­mittelt werden. Es stellt eine Verallgemeine­rung der Hauptkomponentenanalyse dar. Die Dimensionen (Hauptkomponenten) werden sukzessive in der Reihenfolge ihres Anteils an der Varianzerklärung extrahiert. Die erste Dimension erklärt den höchsten Anteil der in den Zeilen- bzw. Spalten- Punktprotilen vorhandenen Varianz. Der Anteil der durch eine Hauptachse erklärten Gesamtstreuung wird als Principal Inertia bezeichnet. Im Ergebnis stimmen Total und Principal Inertia für Zeilen- und Spaltenpro­file überein, so dass letztlich die Punkte bei­der Gruppen in einer einzigen graphischen Darstellung veranschaulicht werden kön­nen. Die relativen Positionen der Punkte inner­halb der jeweiligen Gruppe (Zeilen- bzw. Spaltenpunkte) geben die Ähnlichkeiten bzw. Unterschiede wider, die in bezug auf die Merkmale der anderen Gruppe bestehen. Die Position eines Zeilenpunktes (z. B. Pro­dukt) liegt dann nahe an einem Spaltenpunkt (z. B. Eigenschaft), wenn die Beziehung zwi­schen Spalten- und Zeilenpunkt prägnant ist. Allerdings kann der räumliche Zusammen­hang zwischen Zeilen- und Spaltenmerkma­len nicht als Distanzen interpretiert werden, da diese explizit nur für Merkmale innerhalb einer Gruppe definiert sind. Im Rahmen der Korrespondenzanalyse kön­nen die Programme „Dual“ (Dual Scaling) und „Simca“ (Greenacre) eingesetzt werden.

Literatur:  Backhaus, K.\', Meyer, M., Korrespon­denzanalyse. Ein vernachlässigtes Analyseverfah­ren nicht-metrischer Daten in der Marketingfor­schung, Marketing-ZFP, 10. Jg. (1988), S. 295-307.

Vorhergehender Fachbegriff: Korrespondenz-Zentralbankmodell | Nächster Fachbegriff: Korrespondenzbank



  Diesen Artikel der Redaktion als fehlerhaft melden & zur Bearbeitung vormerken

   
 
 

   Weitere Begriffe : Vorsichtsmotiv | materiales Modell | Cash Value Added

   Praxisnahe Definitionen

Nutzen Sie die jeweilige Begriffserklärung bei Ihrer täglichen Arbeit. Jede Definition ist wesentlich umfangreicher angelegt als in einem gewöhnlichen Glossar.

  Marketing

  Definition

  Konditionenpolitik

   Fachbegriffe der Volkswirtschaft

Die Volkswirtschaftslehre stellt einen Grossteil der Fachtermini vor, die Sie in diesem Lexikon finden werden. Viele Begriffe aus der Finanzwelt stehen im Schnittbereich von Betriebswirtschafts- und Volkswirtschaftslehre.

  Investitionsrechnungen

  Marktversagen

  Umsatzsteuer

   Beliebte Artikel

Bestimmte Erklärungen und Begriffsdefinitionen erfreuen sich bei unseren Lesern ganz besonderer Beliebtheit. Diese werden mehrmals pro Jahr aktualisiert.

  Cash Flow

  Bausparen

  Fremdwährungskonto


     © 2023-2024 Wirtschaftslexikon24.com       All rights reserved.      Home  |  Datenschutzbestimmungen  |  Impressum  |  Rechtliche Hinweise
Aktuelles Wirtschaftslexikon