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Fuzzy Set Theorie

(engl. fuzzy set theory) Die Fuzzy et Theorie ermöglicht eine Einbeziehung sog. unscharfer Informationen in die Entscheidungsfindung. Während in der klassischen Aussagenlogik lediglich die Unterscheidung von «wahr» und «falsch» existiert, greift die von Zadeh entwickelte Fuzzy Logik auf «Zufriedenheitswerte» zurück, die zwischen 0 (völlige Unzufriedenheit) und 1 (absolute Zufriedenheit) liegen. An einem Beispiel lässt sich die Idee der Fuzzy et Theorie veranschaulichen: Im Rahmen der Fertigung eines Auftragsbestands von vier Aufträgen, die auf einer Maschine bearbeitet werden, wobei zwischen den einzelnen Aufträgen reihenfolgespezifische Umrüstzeiten anfallen, wurde beispielsweise am Vortag eine Durchlaufzeit (Bearbeitungszeiten plus Umrüstzeiten) von 5 Stunden benötigt. Die Forderung des Fertigungsleiters nach einer deutlich besseren Durchlaufzeit mit dem Idealziel einer 20%igen Reduzierung bei einer entsprechenden Bearbeitung am nächsten Tag lässt sich folgendermaßen abbilden: Die Fuzzy et Theorie ermöglicht es im Gegensatz zur herkömmlichen Vorgehensweise, bei der eine Einhaltung der oben genannten Vorgabe von 4 Stunden erreicht wird oder nicht , Abstufungen hinsichtlich des Zielerreichungsgrades vorzunehmen (Zielfunktion). Mit Hilfe sog. Zugehörigkeitsfunktionen lässt sich der Grad der Zufriedenheit (des Fertigungsleiters) abbilden, der sich bei unterschiedlichen Durchlaufzeiten ergibt.

Geht man von einer linearen Zugehörigkeitsfunktion aus, bei der eine Überschreitung der alten Durchlaufzeit zu völliger Unzufriedenheit (z(x) = 0 für x> 5) führt und eine Erreichung der Vorgabe zur Zufriedenheit (Z(x) = 1 für x

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