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Heinen-Produktionsfunktion

(Produktionsfunktion vom Typ C) Grundtyp betriebswirtschaftlicher Produktionsfunktionen. Die von Edmund Heinen (1965) entwickelte Produktionsfunktion kann als Verfeinerung und Erweiterung der  Guten- berg-Produktionsfunktion verstanden werden. Grundlage ist die Untersuchung kleinster Partialprozesse der Produktion, Elementarkombinationen genannt. Zu ihrer Bildung wird angenommen, dass sich bei hinreichender Tiefe der Gliederung des Produktionsprozesses eindeutige technische und ökonomische Input-Output-Beziehungen erkennen und formulieren lassen. In den die Heinen-Produk- tionsfunktion kennzeichnenden Transformationsfunktionen wird der mengenmässige Einsatz r( an Gut i zur Herstellung einer Menge rj des (Zwischen- oder End-)Produkts j in zwei Komponenten zerlegt, den Verbrauch r-je) pro einmaligem Vollzug der Elementarkombination bei der Herstellung von Produkt)\', ausgedrückt durch die ökonomische Verbrauchsfunktion, sowie die zur Herstellung der gewünschten Menge rj erforderliche Anzahl von Wiederholungen Wj der Elementarkombination, ausgedrückt durch die Wiederholungsfunktion: rjj = r • Wj. Die Gestalt der ökonomischen Verbrauchsfunktion fij(e) hängt davon ab, welche Einsatzgüterart i untersucht wird. Heinen unterscheidet folgende Grundtypen (tj symbolisiert die Dauer, Xj die Ausbringungsmenge einer Elementarkombination) : •   i ist menschliche Arbeit: r( = 1-j (tj, Ä, j) •   i ist Werkstoff, nicht Hilfsstoff: heinen-produktionsfunktion •   i ist Hilfs- oder Betriebsstoff: heinen-produktionsfunktion •   i ist Potentialfaktor-Betriebsmittel: keine Hypothese Der Verbrauch an Hilfs- und Betriebsstoffen, auf den besonderes Augenmerk gerichtet wird, basiert auf technischen Verbrauchsfunktionen. Diese geben an, wie der Momentanverbrauch r\'jj (t) zu einem Zeitpunkt t von der Momentanleistung b- (t) des betrachteten Aggregats abhängt. Als Momentanverbrauch wird dabei die Änderung der Verbrauchsmenge bei infinitesimaler Zeitänderung bezeichnet; die Momentanleistung (Momentanintensität) ist die Änderung der Produktionsgeschwindigkeit (Intensität). Neben der Momentanleistung als wichtigster Bestimmungsgrösse beeinflussen weitere technische Eigenschaften die Ausprägung der technischen Verbrauchsfunktion, und zwar konstruktiv festgelegte, wenig veränderliche Faktoren (z-Situation), ferner durch Umrüst- vorgänge änderbare, jedoch in Zeitintervallen konstante sowie weitere, wie die Momentanleistung laufend veränderliche Grössen. Für die Momentanleistung formuliert Heinen besondere Hypothesen. Je nachdem, ob  Substitutionalität der Einsatzgüter gegeben ist oder nicht, ferner ob die Ausbringungsmenge pro Elementarkombination konstant oder variabel ist, wird die betrachtete Elementarkombination einer von vier Arten von Elementarkombinationen zugeordnet. Für jede Art lässt sich in einer Belastungsfunktion der zeitliche Verlauf der Momentanintensität erfassen, wobei für die einzelnen Arten von Elementarkombinationen verschiedene weitere Einflussgrössen in Frage kommen. Bei der Wiederholungsfunktion, die den Bezug zur gewünschten Ausbringungsmenge rj herstellt, werden drei Typen unterschieden. Die Wiederholungszahl kann abhängen •   unmittelbar von der Ausbringungsmenge rj (Typ primärer Elementarkombinationen), •   zusätzlich von der Losgrösse (Chargengrösse), z.B. bei Rüstvorgängen (Typ sekundärer Elementarkombinationen), und •   von weiteren Grössen, wie Kalenderzeit und Klima, jedoch nicht überwiegend von der Ausbringungsmenge (Typ tertiärer Elementarkombinationen) . Durch Multiplikation der ökonomischen Verbrauchsfunktionen mit den entsprechenden Wiederholungsfunktionen erhält man Heinen-Transformationsfunktionen. Bringt man sie in einen gesamtbetrieblichen Input- Output-Ansatz ein, ergibt sich die Heinen- Produktionsfunktion.     Literatur: Heinen, E., Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, 6. Aufl., Wiesbaden 1983, S. 244ff. Schweitzer, MJKüpper, H.-U., Produktions- und Kostentheorie der Unternehmung, Reinbek 1974, S. 111 ff.

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