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Transportproblem

Das (klassische) TPP lässt sich wie folgt beschreiben: Beim Anbieter Ai (i = 1,...,m) sind ai ME eines bestimmten Gutes verfügbar. Der Nachfrager Bj (j = 1, . . . , n ) benötigt bj ME dieses Gutes. Das Gesamtangebot entspricht der Gesamtnachfrage, d.h., alle angebotenen ME werden auch nachgefragt. Die Kosten für den Transport einer ME von Ai nach Bj betragen cij GE. Gesucht ist ein kostenminimaler Transportplan, bei dem alle Bedarfe befriedigt (und damit zugleich alle Angebote ausgeschöpft) werden. Das TPP lässt sich als LP-Modell mit sehr spezieller Struktur formulieren. Dazu benötigt man Variablen xij zur Beschreibung der von Ai zu Bj transportierten Menge: Zur Lösung gibt es neben dem Simplex- Algorithmus verschiedene spezialisierte Verfahren, die sich in Eröffnungsverfahren und exakte Verbesserungsverfahren unterteilen lassen. Zur ersten Gruppe gehören u.a. die Nordwesteckenregel, die Spaltenminimum- Methode und die Vogel- Methode. Als Verbesserungsverfahren wird die MODI-Methode in verschiedenen Varianten eingesetzt.

Das Transportproblem ist ein Verteilungsoder Distributionsproblem des Operations Research, bei dem es zunächst um die Minimierung der Transportkosten als Zielfunktion ging. Später ist es aufgrund seiner einfachen Lösungsmethode auch auf Probleme mit anderen Zielfunktionen übertragen worden.

Dem Transportproblem in seiner elementaren Variante (transportation problem) liegt folgende Aufgabenstellung zugrund e: An Versandorten v (v l, 2, 3,. . ., m) sind unterschiedliche Mengen av gleichartiger Verkehrsobjekte vorhanden, die in unterschiedlichen Mengen be an Empfangsorten e (e = 1, 2, 3,. . ., n) gebraucht werden.

lassen sich allgemein dadurch charakterisieren, dass Güter von bestimmten Angebotsorten aus zu ent­sprechenden Nachfragerorten transportiert werden sollen. Dabei sollen die Transportwege und -mengen so bestimmt werden, dass die Gesamttransportkosten unter Berücksichtigung der angebotenen und nachgefragten Mengen an Gütern minimiert werden. Durch die Anwendung entsprechender Methoden des Operations Research können derartige Probleme gelöst werden.

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