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Grenzrate der (Faktor-)Substitution (GFS)

bezeichnet die Steigung der  Isoquante. Da eine effiziente   Isoquante einen fallenden Verlauf aufweisen muss, muss ihre Grenzrate der Faktorsubstitution negativ sein.

1. Maßzahl, zu der ein Konsument bei gegebenem Gesamtnutzen (Nutzen) bereit ist, ein bestimmtes Gut durch ein anderes zu ersetzen.
2. Austauschverhältnis zweier Produktionsfaktoren, d. h. die Möglichkeit, zwei Produktionsfaktoren (z. B. Kunstdünger und Anbaufläche) gegenseitig auszutauschen, ohne dass sich das Outputniveau (hier der mengenmäßige Ernteertrag) verändert.

Die Grenzrate der Substitution gibt das Austauschverhältnis von substitutionalen Produktionsfaktoren auf einer Isoquanten an.

Im Fall peripherer Substitutionalität wird die infinitesimale Zunahme des Einsatzes des einen Faktors, die bei infinitesimaler Abnahme des anderen Faktors zur gleichen (qualitativ und quantitativ identischen) Ausbringung führt, als Grenzrate der Substitution R bezeichnet: Die Grenzrate der Substitution gibt die Steigung der » Isoquante in jedem Punkt an; bei stetiger Substituierbarkeit nimmt die Grenzrate der Substitution in jedem Punkt der Isoquante einen anderen Wert an; bei stückweiser Substituierbarkeit ist sie stückweise konstant. Bei Limitationalität nimmt die Grenzrate der Substitution die Werte (», + °°) an.

Siehe auch: Indifferenzkurve

bei zwei substitutierbaren Gütern x und y (Faktoren A und B), die zur Erreichung eines Nutzenniveaus (einer Produktionsmenge) Zusammenwirken, der Quotient Ay/Ax (AB/AA) der weniger eingesetzten Menge von y (von B) und der zusätzlichen Menge von x (von A), bei denen der Erfolg unverändert bleibt. grenzrate-der-substitutionIn der Nutzentheorie spiegelt die Grenzrate der Substitution von y durch x das (reziproke negative) Verhältnis der Grenznutzen GN der beiden Güter wider: grenzrate-der-substitutiongrenzrate-der-substitutionDer Wert der Grenzrate der Substitution beim Konsum hängt ab vom Verlauf der Indifferenzkurve und somit von der Beziehung der beiden Güter zueinander, wie diese vom einzelnen Wirtschaftssubjekt empfunden wird. Bei konvex zum Ursprung verlaufenden Kurven (begrenzt substituierbare Güter) nimmt die Grenzrate der Substitution mit Erhöhung der Menge von x absolut laufend ab (Gesetz der abnehmenden Grenzrate der Substitution), d.h. ein Wirtschaftssubjekt muss mit zunehmender Menge von x für jede zusätzliche Mengeneinheit von x auf eine immer kleinere Menge von y verzichten, um das gleiche Nutzenniveau (die Indifferenzkurve) beibehalten zu können.   Bei linearen Indifferenzkurven (vollkommen substituierbare Güter) ist die Grenzrate der Substitution konstant (Steigung der Indifferenzkurve); bei rechtwinkeligen Indifferenzkurven (komplementäre Güter) beträgt die Grenzrate der Substitution Null, weil keine Substitution der beiden Güter möglich ist, ohne das Nutzenniveau zu verändern. In der Produktionstheorie wird die Grenzrate der Substitution AB/AA oder, als Differentialquotient geschrieben, dB/dA (im Unterschied zur Nutzentheorie) durch technische Gegebenheiten bestimmt. Der Quotient lässt sich mit Hilfe einer isoquanten Faktorvariation, d.h. einer Bewegung entlang einer Isoquante, ermitteln. Geht man von der Produktionsfunktion x = f (A, B) aus, so gilt bei einer isoquanten Faktorvariation: grenzrate-der-substitution   Liegt eine Substitution von B durch A vor (Bewegung von Px nach P2 in der Abb.), so wird das wegfallende Grenzprodukt aufgrund eines Mindereinsatzes des Faktors B durch das positive Grenzprodukt des vermehrt eingesetzten Faktors A gerade ausgeglichen, so dass der Output x = x konstant bleibt, d. h. dx = 0. Aus der obigen Gleichung folgt, dass die technische Grenzrate der Substitution zweier Faktoren gleich dem (negativen) reziproken Verhältnis ihrer Grenzproduktivitäten (Grenzerträge) ist: grenzrate-der-substitution   Graphisch lässt sich die technische Grenz¬rate der Substitution durch die Steigung der Tangente an die Isoquante darstellen (vgl. Abb.): Die Grenzrate der Substitution hängt vom Verlauf der Isoquante, d.h. von der technischen Beziehung der Produktionsfaktoren zueinander, ab. Bei begrenzt substituierbaren Faktoren (konvexer Verlauf der Isoquanten zum Ursprung), sinkt — bei konstantem Produktionsergebnis - die Grenzrate der Substitution, wenn der Faktor B sukzessive durch den FakorA ersetzt wird (Gesetz der abnehmenden Grenzrate der Substitution: Der Winkel a wird bei einer Bewegung auf der Isoquante von links oben nach rechts unten immer kleiner (Bewegung von Pi nach P2 in der Abb.)). Jede wegfallende Mengeneinheit von B muss also durch eine immer grössere zusätzliche Menge von A ersetzt werden, um den Output konstant zu halten. Mit anderen Worten, die Substitutionskraft des FaktorsA gegenüber dem Faktor B nimmt mit zunehmender Substitution ständig ab. Bei vollkommen substituierbaren Faktoren (linearen Isoquanten) ist die Grenzrate der Substitution konstant (Steigung der Isoquante); bei komplementären Faktoren (rechtwinkelige Isoquanten) ist die Grenzrate der Substitution nicht definiert, weil keine Substitution der beiden Faktoren möglich ist, ohne zugleich das Outputniveau zu verändern.           Literatur: Fehl, U./Oberender, P., Grundlagen der Mikroökonomie, 5. Aufl., München 1992. Stobbe, A., Volkswirtschaftslehre II: Mikroökonomik, 2. Aufl., Berlin u.a. 1991.

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