Lance/Williams-Formel

Um das Gemeinsame bekannter agglomera- tiver Verfahrenvarianten zur Ermittlung einer hierarchischen Klassifikation (Agglo- merative Clusteranalyse) herauszufinaen, haben G. N. Lance und W. T. Williams eine Formel entwickelt, die die Verschiedenheit der nach erfolgter Klassenfusion entstandenen neuen Klasse zu jeder anderen Klasse bewertet. Für einen Bewertungsindex der Form v (Distanzindex) und die Fusion K = Ki u K2 lautet die Formel
Lance/Williams-Formel

Danach hängt die Verschiedenheit v(K,L) der neuen Klasse K zu einer beliebigen anderen Klasse L ab von der Verschiedenheit der Teilklassen Ki bzw. K2 zu L, sowie der absoluten Differenz dieser beiden Verschiedenheiten, und schließlich auch von der Verschiedenheit der beiden Teilklassen untereinander. Die Tab. zeigt, dass für die relevanten Verfahren die Lance/Williams- Formel bei spezieller Wahl der Parameter ai, a.2, ß, Y mit a, a.2 > 0, a + Cfe ä 1, ß S 0 erfüllt ist.

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