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ML-(Maximum-Likelihood-)Schätzung

echtes allgemeines Schätzverfahren. Schätzt aufgrund von Beobachtungen die Parameter eines Modells, die mit größter Wahrschein­lichkeit eine vorliegende Stichprobe erzeugt haben. Grundlage ist die Likelihood Funk­tion, die definiert ist über die gemeinsame Wahrscheinlichkeits Verteilung der Stichpro­be mit
ML-(Maximum-Likelihood-)Schätzung da die Variablen unabhängig sind, mit
ML-(Maximum-Likelihood-)Schätzung Im Falle der gemeinsamen Wahrscheinlich­keitsverteilung werden die Parameter Hi, H2, . . ., Hk als fix und die xi als variabel be­trachtet. Für die Likelihood-Funktion sind die Parameterwerte variabel, während die xi als feste Werte in einer beobachteten Stich­probe angesehen werden. Die ML-Schätzer werden durch Maximierung der Likelihood- Funktion bezüglich der Parameter ermittelt. Die ML-Methode kann grundsätzlich auf je­den Verteilungstyp angewandt werden. Sie liefert Parameterschätzer mit den günstigen Eigenschaften Konsistenz, asymptotischer Normalverteilung und asymptotischer Effi­zienz. Im Falle der einfachen linearen Re­gressionsanalyse sind Kleinste-Quadrate- Methode und ML-Methode identisch. Vorteil der ML-Schätzung ist es, dass sie auf­grund der Schätztechnik Teststatistiken für die Parameter und das Gesamtmodell liefern kann. Der ML-Schätzung kommt besondere Bedeutung bei der Kovarianzstruktur­analyse mit LISREL zu.    

Literatur:  Kmenta,]., Econometrics, 2. Aufl., New York 1986.Schneeweiß, H., Ökonometrie, Würz­burg 1971. 77777

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