ML-(Maximum-Likelihood-)Schätzung

echtes allgemeines Schätzverfahren. Schätzt aufgrund von Beobachtungen die Parameter eines Modells, die mit größter Wahrscheinlichkeit eine vorliegende Stichprobe erzeugt haben. Grundlage ist die Likelihood Funktion, die definiert ist über die gemeinsame Wahrscheinlichkeits Verteilung der Stichprobe mit
ML-(Maximum-Likelihood-)Schätzung

da die Variablen unabhängig sind, mit
ML-(Maximum-Likelihood-)Schätzung

Im Falle der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung werden die Parameter Hi, H2, . . ., Hk als fix und die xi als variabel betrachtet. Für die Likelihood-Funktion sind die Parameterwerte variabel, während die xi als feste Werte in einer beobachteten Stichprobe angesehen werden. Die ML-Schätzer werden durch Maximierung der Likelihood- Funktion bezüglich der Parameter ermittelt. Die ML-Methode kann grundsätzlich auf jeden Verteilungstyp angewandt werden. Sie liefert Parameterschätzer mit den günstigen Eigenschaften Konsistenz, asymptotischer Normalverteilung und asymptotischer Effizienz. Im Falle der einfachen linearen Regressionsanalyse sind Kleinste-Quadrate- Methode und ML-Methode identisch. Vorteil der ML-Schätzung ist es, dass sie aufgrund der Schätztechnik Teststatistiken für die Parameter und das Gesamtmodell liefern kann. Der ML-Schätzung kommt besondere Bedeutung bei der Kovarianzstrukturanalyse mit LISREL zu.

Literatur: Kmenta,]., Econometrics, 2. Aufl., New York 1986.Schneeweiß, H., Ökonometrie, Würzburg 1971. 77777

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