Bass-Modell

Ein von BASS entwickeltes mathematisches Modell zur Beschreibung von Diffusionsprozessen und der Prognose von Marktdurchdringungsprozessen neuer Produkte. Für das Modell ist charakteristisch, daß es sowohl mit dem sog. Innovationsphänomen als auch mit dem sog. Imitationsphänomen operiert. Beispiel: Eine Person entschließt sich zum Kauf eines DAT-Recorders (Innovationsphänomen); er oder sie kann zum Kauf des DAT-Recorders jedoch auch durch die Interaktion mit Personen, die diesen bereits besitzen, angeregt worden sein (Imitationsphänomen). (Siehe auch: Imitationskoeffizient, Innovationskoeffizient)

Produktlebenszyklus

Diffusionsmodell, das ausschließlich zur Prognose von Erstkäufen herangezogen wird. Die zeitliche Verteilung der Erstkäufe wird als Diffusionskurve der Form f(t) = n(t)[l-F(t)]
Bass-Modell

dargestellt und kann als Dichtefunktion einer Zufallsvariablen interpretiert werden, die die Wartezeit eines Individuums zwischen Produkteinführung und Erstkauf angibt. Sie hat typischerweise einen glockenförmigen Verlauf. Dabei istF(t) die s-förmig verlaufende korrespondierende Verteilungsfunktion und i(t) die momentane Kaufbereitschaft im Zeitpunkt t. Sie wird durch H(t) = p + qY(t)/M
Bass-Modell

näher spezifiziert, wobei Y(t) die Anzahl der bis zum Zeitpunkt t kumulierten Erstkäufe und M die Anzahl der potentiellen Erstkäufer des Neuproduktes ist. p stellt als Parameter den innovativen, q den imitativen - von der Marktsättigung abhängigen - Anteil der momentanen Kaufbereitschaft dar. Unter der einschränkenden Homogenitätsannahme, die momentane Kaufbereitschaft sei für die gesamte Käuferschaft gleich, gelte die Beziehung Y(t)/M = F(t); d.h. der momentane Sättigungsgrad des Marktes für Erstkäufe entspräche annahmegemäß immer genau der Wahrscheinlichkeit eines Erstkaufes bis zu dem betrachteten Zeitpunkt. Für den Verlauf der Diffusionskurve gilt damit die Differentialgleichung f(t) = [p + qF(t)][l-F(t)]. Gleichzeitig läßt sich der momentane Absatz an Erstkäufer, S(t), als S(t) = M[p + q F(t)][l - F(t)] darstellen. Mit Hilfe einer Regressionsanalyse können nun die für die Ermittlung der Anzahl der Erstkäufe notwendigen Parameter p, q und M geschätzt werden. Es kann empfehlenswert sein, die Größe M subjektiv zu schätzen und die anderen Parameter analytisch zu ermitteln, wenn die zu einem frühen Zeitpunkt des Diffusionsprozesses zur Verfügung stehende Datenbasis relativ klein ist. Aufgrund solcher subjektiven Einflüsse und der hohen Fehlerwahrscheinlichkeit von datenarmen Schätzverfahren ist es notwendig, die Modellrechnung mit traditionellen, subjektiven Absatzschätzungen zu überprüfen.

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