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Bass-Modell

Ein von BASS entwickeltes mathematisches Modell zur Beschreibung von Diffusionsprozessen und der Prognose von Marktdurchdringungsprozessen neuer Produkte. Für das Modell ist charakteristisch, daß es sowohl mit dem sog. Innovationsphänomen als auch mit dem sog. Imitationsphänomen operiert. Beispiel: Eine Person entschließt sich zum Kauf eines DAT-Recorders (Innovationsphänomen); er oder sie kann zum Kauf des DAT-Recorders jedoch auch durch die Interaktion mit Personen, die diesen bereits besitzen, angeregt worden sein (Imitationsphänomen). (Siehe auch: Imitationskoeffizient, Innovationskoeffizient)

Produktlebenszyklus

Diffusionsmodell, das ausschließlich zur Prognose von Erstkäufen herangezogen wird. Die zeitliche Verteilung der Erstkäufe wird als Diffusionskurve der Form f(t) = n(t)[l-F(t)]
Bass-Modell dargestellt und kann als Dichtefunktion ei­ner Zufallsvariablen interpretiert werden, die die Wartezeit eines Individuums zwischen Produkteinführung und Erstkauf angibt. Sie hat typischerweise einen glockenförmigen Verlauf. Dabei istF(t) die s-förmig verlaufen­de korrespondierende Verteilungsfunktion und i(t) die momentane Kaufbereitschaft im Zeitpunkt t. Sie wird durch H(t) = p + qY(t)/M
Bass-Modell näher spezifiziert, wobei Y(t) die Anzahl der bis zum Zeitpunkt t kumulierten Erstkäufe und M die Anzahl der potentiellen Erstkäu­fer des Neuproduktes ist. p stellt als Parame­ter den innovativen, q den imitativen - von der Marktsättigung abhängigen - Anteil der momentanen Kaufbereitschaft dar. Unter der einschränkenden Homogenitätsannah­me, die momentane Kaufbereitschaft sei für die gesamte Käuferschaft gleich, gelte die Be­ziehung Y(t)/M = F(t); d.h. der momentane Sättigungsgrad des Marktes für Erstkäufe entspräche annahme­gemäß immer genau der Wahrscheinlichkeit eines Erstkaufes bis zu dem betrachteten Zeitpunkt. Für den Verlauf der Diffusions­kurve gilt damit die Differentialgleichung f(t) = [p + qF(t)][l-F(t)]. Gleichzeitig läßt sich der momentane Absatz an Erstkäufer, S(t), als S(t) = M[p + q F(t)][l - F(t)] darstellen. Mit Hilfe einer Regressions­analyse können nun die für die Ermittlung der Anzahl der Erstkäufe notwendigen Para­meter p, q und M geschätzt werden. Es kann empfehlenswert sein, die Größe M subjektiv zu schätzen und die anderen Parameter ana­lytisch zu ermitteln, wenn die zu einem frü­hen Zeitpunkt des Diffusionsprozesses zur Verfügung stehende Datenbasis relativ klein ist. Aufgrund solcher subjektiven Einflüsse und der hohen Fehlerwahrscheinlichkeit von datenarmen Schätzverfahren ist es notwen­dig, die Modellrechnung mit traditionellen, subjektiven Absatzschätzungen zu überprü­fen.          

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