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ganzzahlige Programmierung

Betrachtet man ein lineares Programm und fordert zusätzlich, daß«le Variablen nur diskrete Werte anlenmen dürfen, so erhält man ein Problem der Ganzzahligen Programmierung. Probleme, bei denen sowohl ganzzahlige als auch kontinuierliche Variable auftreten, heißen gemischtganzzahlig. Der Ganzzahligen Programmierung ist in den letzten Jahren aufgrund ihrer hohen Praxisrelevanz eine große Bedeutung zugekommen. Ganzzahlige Probleme ergeben sich immer dann, wenn unteilbare Ressourcen oder Güter bei einem Entscheidungsprozeß zu berücksichtigen sind. Zur Lösung des Problems existieren im wesentlichen drei verschiedene Algorithmen:
a) BranchandBo und Verfahren: un vollständige Enumeration durch Aus nutzung der Monotonieeigenschaften von linearer Zielfunktion und linea ren Nebenbedingungen.
b) SchnittebenenVerfahren: nichtganzzahlige Ecken des Zulässigkeitsbereichs werden sukzessive durch zu sätzliche Restriktionen wegge schnitten.
c) Heuristische Verfahren. Die in der Praxis angewendeten Verfahren arbeiten ausschließlich nach dem BranchandBo und Verfahren (z. B. Algorithmus von Dakin oder Land/Powell). Eine spezielle Art von ganzzahligen Variablen sind 01Variablen, die in Linearen Programmen sehr häufig verwendet werden, um Abhängigkei ten zwischen Variablen und / oder Nebenbedingungen zu berücksichtigen. Bekannte Anwendungsgebiete sind Produktionsplanung, integrierte Investitionsplanung, Portfolio Selection, Reihenfolgeprobleme.

ganzzahlige Optimierung ganzzahlige Programmierung

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