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Müh-Sigma-Prinzip

  Entscheidungsregel im Rahmen der präskriptiven Entscheidungstheorie für Entscheidungen in Risikosituationen. Danach sind für alle Handlungsalternativen der mathematische Erwartungswert und die Standardabweichung Oj oder die Varianz a2 zu berechnen. Der massgebliche Präferenzwert <|)i (Präferenzfunktion) wird dann in Abhängigkeit von i und o formuliert, z.B.: (1)  <J = |ut — CX * CF (2)  <j) = - a • o2 (3)  (j) = n - a • (o2 + jl2) Als optimal gilt dann die Alternative mit dem "besten", z.B. dem grössten (fr-Wert. Der raktor a in (1) bis (3) ist Ausdruck der individuellen Risikoeinstellung des Entscheidungssubjektes. Wird insgesamt ein möglichst hoher <|)-Wert angestrebt, so reflektiert a 0 einen Risikoabschlag, also Risikoaversion. a < 0 kennzeichnet demgegenüber Risikobereitschaft, während (1) bis (3) für a = 0 in das einfache [A-Prinzip übergehen, dann also Risikoneutralität implizieren. Das n-o-Prinzip ist im allgemeinen nur in der Form (3) mit dem Bernoulli-Prinzip vereinbar und bedingt dann einen quadratischen Verlauf der Risiko-Nutzen-Funktion in Form einer nach unten geöffneten Parabel. Dementsprechend kann das [x-o-Prinzip auch in dieser speziellen Form sinnvollerweise nur dann verwendet werden, wenn sämtliche in der betrachteten Entscheidungssituation für möglich erachtete Ergebniswerte kleiner sind als der dem Scheitelpunkt der Parabel entsprechende Abszissenwert l/2a. Sofern die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der zur Auswahl stehenden Handlungsalternativen bestimmten einschränkenden Bedingungen unterliegen, können auch andere Formen des pi-o-Prinzips mit dem Bernoulli-Prinzip vereinbar sein, z. B. Form (2), sofern die Handlungsergebnisse normalverteilt sind. Einen der wichtigsten Anwendungsfälle des [A-a-Prinzips stellen die Portefeuille-Analyse und darauf aufbauend die Kapitalmarkttheorie dar.  Literatur: Bitz, M., Entscheidungstheorie, Wiesbaden 1981, S. 98 ff., 192ff. Laux, H., Entscheidungstheorie, Grundlagen, Berlin u.a. 1982, S. 158ff., 208 ff., Schneeweiss, H., Entscheidungskriterien bei Risiko, Berlin u. a. 1967.  

Entscheidungsregeln

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