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Mehrgleichungsmodell

besteht aus zwei oder mehreren Gleichungen, die miteinander verknüpft sind, Ein einfaches Mehrgleichungsmodell ist z.B. durch eine Konsumfunktion und eine Definitionsgleichung gegeben: Ct = bi + b2 Yt + b3 rt + ut Yt = Ct + It + Ext - Imt Ct = Konsum Yt = Bruttosozialprodukt rt = Zinssatz It = Investition Ext = Export Imt = Import Das Gleichungssystem ist dadurch gekennzeichnet, dass zwischen Yt und Ct eine wechselseitige Beziehung vorliegt: YtCt Mehrgleichungsmodell Ct und Yt sind dabei endogene; rt, It, Ext und Imt sind in diesem Gleichungssystem exogene Variablen (vgl. Abb.).       Mehrgleichungsmodelle sind statisch oder dynamisch. Statische Systeme liegen dann vor, wenn sich die endogenen Variablen stets auf die gleiche Periode beziehen, dynamische Modelle enthalten verzögerte Werte der endogenen Variablen yt_i, yt_2, ... Betrachtet man die Koeffizientenstruktur des ökonometrischen Mehrgleichungsmodelles, so kann man zwischen interdependenten und rekursiven Systemen unterscheiden.   Mehrgleichungsmodell Mehrgleichungsmodell In einem rekursiven System wird die in der ersten Gleichung bestimmte endogene Variable in der zweiten Gleichung als erklärende Grösse verwendet, die in der zweiten Glei dritten Gleichung als exogene berücksichtigt, usw. (vgl. Abb.).     In interdependenten Modellen liegt eine wechselseitige Verknüpfung zwischen den endogenen Variablen des Systems vor, wie etwa in folgendem Zwei-Gleichungssystem: yit = bn + gi2 yit + bn x2t + uit y2t = b2i + g2i yit + b23 x3t + u2t Bei interdependenten Modellen tritt oft das Problem auf, dass es nicht eindeutig möglich ist, zwischen zwei alternativen Strukturen zu entscheiden. Solche Strukturen heissen äquivalent. Wenn äquivalente Strukturen vorliegen, so ist das betreffende Modell nicht identifizierbar. Ein einfaches Marktmodell kann wie folgt formuliert werden (vgl. Abb.). q = bn + b12p + uq p = b2i + b22 q + up q = Menge p = Preis Das Wertepaar (q0p0) ist die einzige empirische Information; aus dieser allein sind jedoch die Parameter bn nicht eindeutig zu bestimmen. Durch lineare Transformation las- die alle durch (q0p0) gehen. Es sind also beliebig viele äquivalente Strukturen denkbar, damit ist das Gleichungssystem nicht identifizierbar.               Literatur: Frerichs, W./Kübler, K., Gesamtwirtschaftliche Prognoseverfahren, München 1980. Hu- jer, R./Cremer, R., Methoden der empirischen Wirtschaftsforschung, München 1978. Schneeweiss, H., Ökonometrie, 4. Aufl., Heidelberg 1990.

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