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multivariate Analyse

(Multivariate Analysis, MVA) Im Gegensatz zur univariaten Datenanalyse, bei der an den statistischen Untersuchungseinheiten jeweils nur eine einzige Variable (Merkmal) analysiert wird, werden bei der multivariaten Analyse an den statistischen Untersuchungseinheiten gleichzeitig (simultan) zwei oder mehr Variablen analysiert. Aus statistischer Sicht ist eine multivariate Analyse nur dann sinnvoll, wenn strukturelle gegenseitige Abhängigkeiten zwischen den Variablen oder Zusammenhänge zwischen den Objekten (Merkmalsträgern) vermutet werden. Die multivariate Analyse umfasst neben Methoden, die auf stochastischen Modellen aufbauen, auch solche, die rein deskriptiver (beschreibender) Art sind. Dies entspricht der Bedeutung des englischen Begriffs variate, der sowohl für Zufallsvariable als auch für Variable (Merkmal) allgemein verwendet wird. Wichtige Methoden der multivariaten Analyse sind: •     Regressionsanalyse,\' multiple Regressionsanalyse, •     Korrelationsanalyse, •     Faktorenanalyse, •     Clusteranalyse, •    Diskriminanzanalyse, •     mehrdimensionale Skalierung, •     Varianzanalyse, •     Kovarianzanalyse, •     kanonische Analyse. Für die praktische Durchführung dieser im allgemeinen sehr rechenaufwendigen Verfahren steht eine Reihe unterschiedlich leistungsfähiger statistischer Programmpakete (z.B. SAS oder SPSS-X) zur Verfügung.   Literatur: Backhaus, K./Erichson, B.IPlinke, WJ Weiber, R., Multivariate Analysemethoden, 6. Aufl., Berlin u.a. 1990. Hartung, JJElpelt, B., Multivariate Statistik, 3. Aufl., München, Wien 1989.     Seber, G. A. F., Multivariate Observations, New York u. a. 1984.

analysiert wird die Beziehung mindestens dreier Variablen. In diesem Kontext können strukturen­prüfende und strukturen-entdeckende Verfahren differenziert werden. Das Ziel der strukturen­prüfenden Verfahren liegt in der Überprüfung vermuteter Zusammenhänge zwischen Variablen. Struk­turenentdeckende Verfahren dagegen sind multivariate Methoden, deren primäres Ziel im Auffinden von Zusammenhängen zwischen Variablen oder zwischen Objekten liegt. Hier besitzt der Anwender zu Beginn der Analyse noch keine Vorstellungen darüber, welche Beziehungszusammenhänge in einem Datensatz existieren (Beispiele: Faktorenanalyse,   Clusteranalyse). Siehe auch   Datenanalyse (Marktforschung).

(multivariate Auswer­tungsverfahren): Sammelbezeichnung für eine Vielzahl von Verfahren der Datenanalyse, durch die drei oder mehr Variablen untersucht werden können. Die gleichzeitige Analyse meh­rerer Variablen wird durch das Phänomen der Kovarianz kompliziert, d.h. dadurch dass die einzelnen Variablen untereinander nicht unab­hängig sind und sich in der gleichen Richtung verändern. Die multivariaten Verfahren sind von den - bivariaten und den - univariaten Verfah­ren zu unterscheiden. Zu den wichtigsten Einzel­verfahren der multivariaten Analyse zählen ne­ben der multiplen Korrelations- und - Re­gressionsanalyse die Clusteranalyse, die Diskriminanzanalyse, die kanonische Ana­lyse, die multidimensionale Skalierung (MDS), die multivariate Varianzanalyse und die Kontrastgruppenanalyse (Baumanalyse, Seg­mentation).

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