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Trendschätzung

dient dazu, die langfristige Entwicklung der zu untersuchenden Variablen zu erfassen. Die einer Trendschätzung zugrunde liegenden Funktionstypen beschreiben die funktionale Abhängigkeit einer Variablen y, vom Zeitindex t. (1)     Der einfachste Ansatz ist eine lineare Trendfunktion: = äo + ält mit t = 1, 2, . . T wobei äo bzw. äl Schätzwerte für den Achsenabschnitt bzw. die Steigung sind, die mit der Methode der kleinsten Quadrate quantitativ ermittelt werden können. In einem allgemeinen Ansatz kann der Trend durch ein Polynom p-ten Grades geschätzt werden: = äo + ä lt + ä2 t2                  äptP Mit t = 1, 2, . . T (2)     Als weiterer Funktionstyp wird der exponentielle Trend verwendet (vgl. Abb.). Der Ansatz lautet: Srs, = ä • ef,t mit t = 1, 2, ..., T (3)     Für die Abbildung von Wachstumsprozessen, die einen Sättigungseffekt aufweisen, nimmt man im allgemeinen logistische Funktionen oder Gompertzfunktionen an (-Wachstums- und Sättigungsfunktion). Das logistische Trendmodell hat folgende Funktionsform: c 1 + e (5-1-1;t) mit t = 1, 2, ..., T und b < 0 e ist dabei das geschätzte Sättigungsniveau von y,. Eine Gompertzfunktion erhält man aufgrund folgender Gleichung: \')"t = e -13ät mit e als geschätztem Sättigungsniveau von y,. Beispiele für den Verlauf einer logistischen und einer Gompertz-Kurve Trendschätzung de/Spie/ rur eine exponenrieiie renarunKrion Die Beispiele für die verschiedenen Funktionstypen zeigen, dass es eine Vielfalt unterschiedlicher Ansätze gibt, die letztlich auch zu einer hohen Anpassungsgüte führen. Es ist jedoch stets darauf zu achten, dass die inhaltliche Plausibilität bei der Auswahl der Funktionsformen gegeben sein muss und die Parameter nur dann ökonomisch sinnvoll interpretiert werden können.         Literatur: Frerichs,    E., Gesamtwirtschaftliche Prognoseverfahren, München 1980. Weber, K., Wirtschaftsprognostik, München 1990.

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