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extensive Form eines Spiels

Ein in der Form abwechselnder Züge zwischen den Personen beschriebenes Spiel. Die Grundkonfiguration der statistischen oder mathematischen Entschei­dungstheorie ist eine Situation, in der zwei Per­sonen jeweils eine Entscheidung treffen und in der diese beiden Entscheidungen zu einer be­stimmten Konsequenz führen.
In der Spieltheorie werden die Personen in ei­ner solchen Situation Spieler (players) genannt, in der Entscheidungstheorie spricht man von Ent­scheidern (decision makers) oder Aktoren (ac­tors).
Es seien a1, a2,..., am Alternativen für PA und b1, b2..., Ion die möglichen Handlungsalterungsalter­nativen für PB. PA kann eine - und nur eine - der m Möglichkeiten wählen, und ebenso kann PB ei­ne - und nur eine - der n Möglichkeiten wählen. Man bezieht sich auf die a, als potentielle Wahlen von PA und bezeichnet sie als Optionen (options) oder Alternativen (alternatives). Mit einer Ent­scheidung (decision) oder Wahl (choice) von PA meint man das Ergebnis eines Wahlakts, d.h. ei­ne spezielle gewählte a. Spricht man von mögli­chen, potentiellen oder verfügbaren Entschei­dungen oder Wahlen, so bezieht man sich stets auf Optionen bzw. Alternativen.
Generell wäre es für PA vorteilhaft, die Entschei­dung von PB zu kennen, bevor er sich selbst entscheidet; und für PB gilt das gleiche. Nimmt man jedoch an, dass PA und PB sich zu ihren jeweiligen Entscheidungen ohne vorherige Kenntnis der Wahl des anderen entschließen müssen, so be­schreibt die Formalisierung die sogenannte Normalform eines Spiels. Da in vielen tatsäch­lichen Entscheidungssituationen die Spieler ab­wechselnd ihren Zug machen, also nicht gleich­zeitig entscheiden, könnten die bei der Normal­form zugrundegelegten Annahmen als die An­wendbarkeit der Theorie außerordentlich ein­schränkend erscheinen. Ein in der Form abwech­selnder Züge zwischen den Personen beschrie­benes Spiel - eben die extensive Form eines Spiels- kann jedoch auch in Normalform darge­stellt werden.

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