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Dreifach-Rechnung

Die Dreifach-Rechnung (Parallelrechnung, Drei-Werte-Verfahren) ist eines der Verfahren der Empfindlichkeitsanalyse (Sensibilitätsanalyse).

Die Dreifach-Rechnung macht das Investitionsrisiko in der Weise sichtbar, daß sie für die Zielgröße, etwa den Kapitalwert oder den durchschnittlichen jährlichen Überschuß, drei verschiedene Rechnungen durchführt, und zwar unter Zugrundelegung dreier unterschiedlicher Zukunftslagen.

Die Dreifach-Rechnung fragt:
Wie hoch ist der Kapitalwert (der durchschnittliche jährliche Überschuß)

(1) im sehr günstigen Fall, wenn die optimistischen Annahmen über die Datenkonstellation zutreffen,

(2) im Normalfall, wenn die wahrscheinlichen Werte der Datenkonstellation eintreten,

(3) im sehr ungünstigen Fall, wenn die pessimistischen Annahmen über die Datenkonstellation zum Zuge kommen?

Beispiel:
Ein mit dem Kalkulationszinssatz i = 0,10 = 10 % rechnender Investor plant die Durchführung einer Dreifach-Rechnung für eine Maschine zur Erweiterung seiner Schraubenfabrikation, für die die Daten und Einschätzungen der folgenden Übersicht gelten (A = Anschaffungsauszahlung, e - a = jährliche Nettoeinzahlungen, n = Nutzungsdauer, R = Restwert).

Man errechne den zu jeder Datenkonstellation gehörenden Kapitalwert C0 und durchschnittlichen jährlichen Überschuß DJÜ.

Die Investition ?Kauf einer Maschine? erbringt wahrscheinlich einen barwertigen Überschuß (Kapitalwert) von 7 618 DM, mit Glück sogar 34 306 DM.

Trotzdem kann sie nicht uneingeschränkt als lohnend bezeichnet werden, denn mit etwas Pech, wenn die ungünstige Datenkonstellation zum Tragen kommt, fährt die Maschine einen barwertigen Verlust von 17 250 DM ein.

Die Entscheidung ist nur aufgrund der subjektiven Wertung des Investors möglich.

Problem:
(1) Die Dreifach-Rechnung beruht wie alle zukunftsorientierten Rechnungen auf der subjektiven Dateneinschätzung des Investors; er muß Einund Auszahlungen, Nutzungsdauer und Kalkulationszinssatz hinreichend genau quantifizieren können.

(2) Die Dreifach-Rechnung lohnt sich wegen des Rechenaufwandes nur bei mittleren und größeren Investitionen. Bei Kleininvestitionen sollte das Risiko mit einer einfacheren Methode sichtbar gemacht werden, etwa durch ausschließliche Berücksichtigung des wahrscheinlichsten Wertes für jede einzelne Inputgröße.

(3) Die Dreifach-Rechnung ist sinnvoll bei Investitionen, bei denen
  • Risiken und Chancen ungleich sind (jedenfalls nach dem Urteil des Investors)
  • nicht nur eine, sondern mehrere Inputgrößen risikobehaftet sind,
  • der Investor das Ausmaß von Risiken und Chancen im Hinblick auf die Werte der Zielgrößen sehen möchte


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