Sensibilitätsanalyse

Sensibilitätsanalyse (auch Sensitivitätsanalyse, besser: Empfindlichkeitsanalyse) ist ein Verfahren zur Prüfung der Stabilität einer gefundenen Lösung. Man fragt, ob und wie weit sich Eingabedaten ändern dürfen, ohne daß die bisher gefundene Lösung revidiert werden muß.

Beispiel:
Bei der kostenrechnerischen Programmoptimierung mit Hilfe der linearen Optimierung fragt man, wie weit sich variable Stückkosten und/oder Verkaufspreise je Leistungseinheit ändern können, bevor ein neues Programm optimal wird. Bei der Investitionsrechnung fragt man, wie weit die jährlichen Einzahlungen fallen und/oder die jährlichen Auszahlungen steigen dürfen, ohne daß der Kapitalwert einer Investition negativ wird (Dreifach-Rechnung, kritische Werte-Rechnung, Zielgrößen-Änderungsrechnung).

Durch Sensibilitätsanalysen sollen die Auswirkungen von Datenänderungen auf das rechnerische Ergebnis von Planungsmodellen untersucht werden. Sensibilitätsanalysen sind somit geeignet, die Tatsache zu berücksichtigen, daß die Inputdaten zum Beispiel von Investitionsmodellen in der Regel nicht deterministisch, sondern unsicher sind. Durch Sensibilitätsanalysen kann vor allem eine Antwort auf zwei Fragen gegeben werden:
Wieweit dürfen bestimmte Inputdaten sich ändern, ohne daß sichdie errechnete Vorteilhaftigkeit eines Investitionsprojektes zum Negativen umkehrt bzw. ohne daß die Vorteilhaftigkeitsrelation zwischen zwei Investitionsalternativen umschlägt (sogenannte lokale Sensibilitätsanalyse) ? Wie ändert sich das Kriterium (z. B. der Kapitalwert für die Beurteilung einer Investition), wenn die Modellinputdaten in bestimmten vorzugebenden Intervallen variieren (sogenannte globale Sensitivi-tätsanalyse) ? Während bei der globalen Sensibilitätsanalysen der Variationsbereich der Daten vorgegeben ist, wird er bei der lokalen Sensibilitätsanalysen berechnet. Beispiel für eine einfache lokale Sensibilitätsanalyse: Der » Kapitalwert K einer Investition berechnet sich wie folgt:
Bis zu diesen kritischen Werten x bzw. p dürfen die Inputdaten sich ändern, wobei das Investitionsprojekt noch vorteilhaft bleibt. Problematisch wird die lokale Sensibilitätsanalyse, wenn Variationen mehrerer In-putgrößen gleichzeitig berücksichtigt werden sollen. Es lassen sich dann keine kritischen Werte mehr angeben, sondern z. B. bei Variation von zwei Inputdaten kritische Kurven. Ein Kapitalwert von Null wird im obigen Beispiel bei Kombinationen von Absatzmengen x und Deckungsbeitrag d = (p-v) erreicht, die die folgende Bedingung erfüllen:
Problematisch wird die Darstellung bei gleichzeitiger Variation von mehr als zwei Inputdaten. Nicht immer ist die im Beispiel anwendbare analytische Berechnung der kritischen Werte bzw. Kurven möglich. In solchen Fällen ist durch gezieltes Probieren eine Näherung für die gesuchten kritischen Werte und Kurven zu erreichen.
Bei der globalen Sensibilitätsanalysen werden verschiedene für realistisch erachtete Variationen der Inputdaten (z. B. ± 10%) in das Investitionsmodell eingesetzt und jeweils der Wert des Beurteilungskriteriums (z. B. Kapitalwert) berechnet. Hierdurch lassen sich die Auswirkungen von Datenänderungen auf das Beurteilungskriterium abschätzen. Die Ergebnisse werden in einer Tabelle zusammengestellt.

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