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Heteroskedastizität

bedeutet, dass die Varianz der Störvariablen ut bei gegebenen xlt, ..., xnt nicht konstant ist: Var (ut/xlt,;.xnt) £ a2 Die Abbildungen zeigen zwei unterschiedliche Erscheinungsbilder nicht konstanter Varianz. Im Fall 1 wird die Streuung der Störvariablen als Differenz zwischen empirischem Wert und Funktionswert immer grösser. Als Beispiel für diesen Effekt kann eine mit Hilfe von Querschnittsdaten geschätzte Sparfunktion herangezogen werden, denn Haushalte mit grösserem Einkommen weisen sicherlich eine wesentlich höhere Flexibilität im Sparverhal- ten auf als Haushalte mit niedrigerem Einkommen. Fall 2 mit sinkenden Varianzen ist denkbar, wenn die Technik der Datenerfassung verbessert heteroskedastizität wurde oder wenn sich nach anfänglich starken Schwankungen der Wert einer Variablen einpendelt (z.B. Wechselkurs nach Freigabe). Es ist zu vermuten, dass in der Praxis die Annahme der Homoskedastizität sehr oft verletzt sein wird. Wenngleich es nicht immer möglich ist, sie zu vermeiden, so ist es doch notwendig, Heteroskedastizität zu identifizieren, um die Qualität der Schätzung beurteilen zu können. Mit Hilfe entsprechender Testmethoden (Heteroskedastizitäts-Test) ist es möglich, dies zu überprüfen.     Literatur: Pindyck, R. S./Rubinfeld, D. L., Econometric Models and Economic Forecasts, 2. Aufl., Auckland u.a. 1985. Schneeweiss, H., Ökonometrie, 4. Aufl., Heidelberg 1990.

liegt vor, wenn in einem linearen Regres­sionsmodell die Annahme konstanter Vari­anz der Störterme (Homoskedastizität) ver­letzt ist, d. h. es gilt dann E(e;2)=a;2. Sie tritt ein, wenn die Störterme der Glei­chung von Beobachtung zu Beobachtung va­riieren, häufig mit wachsenden Werten der abhängigen Variablen oder bei Zunahme von Meßfehlern bei mehrmaligen Beobachtun­gen einer Untersuchungseinheit. Durch Heteroskedastizität verlieren die geschätz­ten Koeffizienten bei KQ-Schätzung ihre BLUE-Eigenschaften. Die Standardfehler der Regressionskoeffizienten vergrößern sich und verzerrte Konfidenzintervalle ent­stehen. Zum Aufdecken von Heteroskeda­stizität kann die visuelle Inspektion des Scat­terplots der Residuen herangezogen werden. Testmöglichkeiten entwickelten Goldfeld und Quandt (1965).        

Literatur:  Goldfeld,  Quandt, R. E., Some Tests for Homoscedasticity, in: Journal of the American Statistical Society, Vol. 60 (1965), S.      539-547.

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