Nutzungsdauer, Berechnung der

Im Sinne der Anteilseigner einer Unternehmung ist jene » Nutzungsdauer eines Investitionsobjekts optimal, bei der der Kapitalwert der Unternehmung für die Anteilseigner maximal wird (vgl. Swoboda, P.: Investition und Finanzierung, 2. Aufl., Göttingen 1977, S. 87). Die optimale Nutzungsdauer hängt wesentlich von der Entscheidung ab, ob bzw. durch welche Nachfolger ein Investitionsobjekt ersetzt werden soll. Zunächst wird mittels der Kapitalwertmethode die Ableitung der optimalen Nutzungsdauer eines Investitionsobjekts demonstriert, das nicht ersetzt werden soll. Es werden eindeutig dem Investitionsobjekt zure-chenbare kontinuierliche Zahlungen und kontinuierliche Verzinsung angenommen (Symbolerklärung am Ende des Beitrages):
Im Optimum muß daher der letzte Einzahlungsüberschuß gerade noch die Restwertminderung und die Zinsen auf den Restwert decken. Existieren mehrere lokale Maxima, so ist das Maximum Maximorum durch Kapitalwertvergleich zu ermitteln. Soll ein Investitionsobjekt durch eine endliche Anzahl von Nachfolgern ersetzt werden, deren Zahlungsströme nicht von der Kalenderzeit abhängen, so kann gezeigt werden, daß der letzte Einzahlungsüberschuß die Restwertminderung, die Zinsen auf den Restwert und die Zinsen auf den Kapitalwert der Nachfolgeanlagen decken muß.
Soll ein Investitionsobjekt durch eine unendliche Kette von Nachfolgern ersetzt werden, so entsprechen die Zinsen auf den Kapitalwert der Nachfolger der Annuität der Nachfolgeanlagen. Bei unendlicher identischer Reinvestition (d. h. sämtliche Nachfolger weisen gleiche Zahlungen auf) ist die optimale Nutzungsdauer aller Glieder der Kette gleich. Jedem Investitionsobjekt steht in diesem Fall eine gleich (nämlich unendlich) lange Kette von Nachfolgern mit gleicher Annuität gegenüber.
Zahlreiche Arbeiten beschäftigen sich mit Erweiterungen des dargestellten Grund modells. Insbesondere wurden die Auswirkungen von Ertragsteuern und technischem Fortschritt auf die Nutzungsdauer untersucht. Symbolerklärung:
A = Anschaffungspreis des Investitionsobjekts
Qt = Einzahlungsüberschuß zum Zeitpunkt t
Rt = Restverkaufserlös zum Zeitpunkt t
i = Kalkulationszinssatz n = Nutzungsdauer

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