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Arbeitsnachfrage bei vollständiger Konkurrenz

Es wird ein Unternehmen betrachtet, das bei gegebener Technologie mit den beiden Produktionsfaktoren Arbeit (A) und Kapital (K) ein homogenes Gut x produziert. Der Kapitalstock des Unternehmens wird zunächst als konstant angenommen, und es wird im Bereich positiver, aber abnehmender Grenzerträge produziert. (1) Die Unternehmer verhalten sich gewinnmaximierend, und es herrscht vollkommene Konkurrenz auf dem Gütermarkt. Die gewinnmaximale Nachfrage nach dem Produktionsfaktor Arbeit, die auch die gewinnmaximale Produktionsmenge festlegt, ergibt sich über die Formel Gewinn (G) gleich Erlös (E) minus Kosten (K): (2) G = E – K Der Erlös ergibt sich aus der Multiplikation von Preis p (bei vollständiger Konkurrenz ein Datum für die Unternehmen) und der Produktionsmenge x. Die Kosten sind das Produkt aus dem exogen vorgegebenen Nominallohn l und der Beschäftigung B (Kapitalkosten werden zunächst nicht berücksichtigt): (3) Im Gewinnmaximum ist der Grenzgewinn einer zusätzlich eingesetzten Einheit Arbeit gleich null: (4) Folglich muss die Bedingung (5) erfüllt sein: Das Wertgrenzprodukt der Arbeit (linke Seite der Gleichung) muss also dem Nominallohn (Grenzkosten der Arbeit) entsprechen. Bei steigendem Arbeitseinsatz und gegebenem Preis sinkt die Grenzproduktivität der Arbeit und damit auch das Wertgrenzprodukt der Arbeit. Löst man Gleichung (3) nach x auf, erhält man unter der Annahme, dass der Gewinn konstant ist, (6) . Gleichung (6) beschreibt die Isogewinnlinie. Sie gibt alle Kombinationen von Arbeitseinsatz und Produktion bei konstantem Gewinnniveau an. Weiter oben liegende Isogewinnlinien repräsentieren ein höheres Gewinnniveau ( ). Die Steigung der Isogewinnlinie entspricht dem Reallohn l/p. Der optimale Arbeitseinsatz ist dort erreicht, wo die Produktionsfunktion für einen konstanten Kapitaleinsatz die Isogewinnlinie tangiert. Arbeitsnachfrage im Gewinnmaximum Zum Reallohnsatz (l/p)1 gehören die Isogewinnlinie G1 und die optimale Arbeitsnachfrage B1. Im Tangentialpunkt von G1 mit der Produktionsfunktion sind die Steigungen beider Funktionen gleich, der Grenzertrag der Arbeit entspricht dem Reallohn. Um den Verlauf der Arbeitsnachfragekurve zu ermitteln, bestimmt man die optimalen Arbeitsnachfragemengen bei alternativen Reallöhnen (z.B. A2 für den Reallohn (l/p)2) und überträgt diese in das untere Diagramm. Man erhält eine fallende Arbeitsnachfragekurve, mit sinkendem Reallohn steigt die Beschäftigung: (7) mit: In längerfristiger Perspektive führen Reallohnerhöhungen jedoch nicht generell zu Beschäftigungsrückgängen. Denn verbesserte Kapitalausstattung und erweitertes technisches Wissen gehen mit steigender Arbeitsproduktivität einher und schaffen so Spielraum für Reallohnerhöhungen. Die — nicht eingezeichnete — Verschiebung der Produktionsfunktion nach oben entspricht einem gleichgerichteten Shift der Arbeitsnachfrage von BN0 nach BN1.

Arbeitsnachfrageshift und Beschäftigungsanpassung Konsequenz für den Arbeitsmarkt: Je nach Ausgestaltung insbesondere der Arbeitsmarkt- und Sozialinstitutionen eines Landes, die die Arbeitsangebotsreaktion beeinflussen, ergeben sich verschiedene Anpassungspfade der Beschäftigungsentwicklung. Der Produktivitätsfortschritt kann erstens zur Reallohnerhöhung, zweitens zur Beschäftigungssteigerung oder drittens zu einer Kombination von beiden genutzt werden. In der realen Welt sind während der achtziger bis zur zweiten Hälfte der neunziger Jahre in Westdeutschland (1), in den USA (2) und in den Niederlanden (3) unterschiedliche Anpassungspfade bei Beschäftigung und Reallöhnen zu finden.

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