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Mikroökonometrie

Modellierung von individuellen Entscheidungen. Soll die Wahl des Verkehrsmittels, die Teilnahme am Arbeitsmarkt, die Entscheidung über den Kauf oder Nichtkauf eines Produktes erklärt werden, so ist ein Modell für eine qualitativ abhängige Variable Yi zu entwickeln, das nur die Ausprägungen 0 oder 1 annehmen kann. Dazu werden Logit- oder Probit-Modelle verwendet. Ausgangspunkt ist ein Modell folgender Form: Yi* = Xi\'ss + ( Yi* = unbeobachtbare (latente) Variable als stetige Variable (z. B. Kaufwunsch, Partizipationsneigung), Xi = Vektor der erklärenden Variablen, ss = Parametervektor, Uj = Störvariable. Die Verbindung der latenten Variablen Y* zur beobachteten Variablen Yj wird durch folgende Beziehung beschrieben: Yi = 1, wenn Yi* 0 Yj = 0, wenn Y* < 0 Zur Schätzung dieses Modells mit der Ma- ximum-Likelihood-Methode muss eine Verteilungsannahme für Ui getroffen werden. Ist Ui normalverteilt, so liegt ein Probit-Modell vor, ist Uj logistisch verteilt, so handelt es sich um ein Logit-Modell. Kann die abhängige Variable mehr als zwei Ausprägungen annehmen (Wahl von Auto, Bahn oder Bus), so sind multinominale Logit- oder Probit-Modelle zu formulieren. Beschränkt abhängige Variablen liegen dann vor, wenn z.B. die Höhe der Konsumausgaben oder die Anzahl der angebotenen Arbeitsstunden erklärt werden sollen. In der Stichprobe sind dabei Haushalte mit keinen Ausgaben (z. B. für einen Pkw) und Haushalte mit entsprechenden positiven Ausgaben vorhanden. Bezeichnet man mit c einen beliebigen Schwellenwert, so lautet das sog. Tobit- Modell (nach James Tobin, 1958): Yi* = Xi\'ss + Ui Yi = Yi*, wenn Yj* c Yi = 0, wenn Yj* < c Im Standard-Tobit-Modell ist c = 0. Dieses sog. zensierte Regressionsmodell wird entweder mit Hilfe des zweistufigen Heckman-Ansatzes oder mit der Maximum-Likelihood- Methode geschätzt. Eine weitere Modellfamilie innerhalb der Mikroökonometrie analysiert individuelle Verweildauern in Zuständen (z. B. Zustand individueller Arbeitslosigkeit). Die Modelle werden als sog. Hazardratenmodelle formuliert. Die Hazardrate ist der Grenzwert der bedingten Wahrscheinlichkeit, dass ein Zustand im Intervall [t,t+A] endet. Die Hazardrate wird in Abhängigkeit von erklärenden Variablen und einer BasisÜbergangsrate modelliert. In parametrischen Hazardratenmo- dellen werden für diese spezielle Verteilungsannahmen getroffen. Als Verteilungen werden etwa die Log-Normal-, die Exponential- oder die Weibullverteilung verwendet.              Literatur: Amemiya, T., Advanced Econometrics, Oxford 1986. Maddala, G. S., Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics, Cambridge 1983. Rotining, G., Mikroökonometrie, Berlin u.a. 1991.

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