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Oligopolspiele

theoretische Nachbildung von Strategien in einem Angebotsmonopol. Die Marktform ist dadurch gekennzeichnet, dass a) wenige Anbieter vielen, durch eine (Gesamt-)Nachfragekurve beschreibbaren Nachfragern gegenüberstehen, b) aufgrund der geringen Zahl und den damit verbundenen wesentlichen Markteinflüssen ein Anbieter sich Gedanken über das Verhalten seiner Mitanbieter macht, falls Gewinnmaximierung sein Ziel ist. Daraus folgt, dass die Entscheidungen der Oligopolisten strategisch interdependent sind, denn der Gewinn des Unternehmens i (G1) hängt von der Entscheidung jedes Mitanbieters ab, und die Oligopolisten berücksichtigen diese Abhängigkeit grundsätzlich in ihrem Gewinnmaximierungskalkül. Damit bietet sich die Spieltheorie als die geeignete Sprache an, um die Entscheidungssituation im Oligopol zu beschreiben und zu analysieren. Für ein Oligopol auf vollkommenem Markt und Mengenpolitik gibt die Standardtheorie drei unterschiedliche Lösungen vor: die COURNOT-Losung, die STACKELBERG-(Asymmetrie-)Lösung und das BOWLEY-Dyopol, wobei die beiden letzten zunächst nur auf den Sonderfall des Dyopols (Oligopol mit nur zwei Anbietern oder Nachfragern) anwendbar sind. Die COURNOT-Losung ist durch einen Mengenvektor x* = (x1*,...,x„*) gekennzeichnet, der beinhaltet, dass keiner der beteiligten Oligopolisten durch Wahl einer Menge xi, die sich von xi* unterscheidet, einen höheren Gewinn erzielen kann als für die Menge xi*, falls alle anderen Oligopolisten j (ungleich i) ihre Angebotsmengen entsprechend x* wählen. Damit impliziert die COURNOT-Lösung für gewinnmaximierende Anbieter ein NASHGleichgewicht bei simultaner Wahl der Angebotsmengen, d.h., wenn j nicht weiß, welche Menge i auf den Markt bringt (Spieltheorie). Trifft jedoch i seine Mengenentscheidung xi und weiss i, dass j die Entscheidung x; kennt, noch ehe j xi wählt, so bietet sich i die Möglichkeit, seine »Unabhängigkeitsposition« x,* zu wählen und dadurch einen höheren Gewinn zu erzielen als in der COURNOT-Lösung. Dies setzt voraus, dass j seinerseits die »Abhängigkeitsposition« wählt und jene Menge xi- auf den Markt bringt, die unter der Annahme x;* den Gewinn von j maximiert. Somit bestimmt sich x; als gewinnmaximierende Anbotsmenge von i unter der Nebenbedingung, dass j, wie erwartet, die Menge xi- anbietet. Die »Unabhängigkeitsposition« x;* bildet zusammen mit der »Abhängigkeitsposition« xi- die STAKKELBERGsche Asymmetrielösung. Sie beinhaltet ein teilspielperfektes NASHGleichgewicht, falls i tatsächlich zuerst seine Angebotsmenge wählt und diese Menge j bekannt ist, ehe j seine Angebotsmenge bestimmt. Es ist unmittelbar einzusehen, dass sich diese Lösung auf zwei (strategische) Entscheider und damit auf ein Dyopol beschränkt. Wählen beide Anbieter ihre Unabhängigkeitspositionen, bringen sie also die Mengen x; und xi* auf den Markt, so liegt ein sog. BOWLEYDyopol vor. Da x;* in bezug auf xi* (und xi* in bezug auf xi*) nicht gewinnmaximierend und damit keine »beste Antwort« ist, stellt das BOWLEY-Dyopol kein NASHGleichgewicht dar. Oft wird es im Hinblick auf eine Kampfsituation interpretiert (STACKELBERG warfare) und damit zur Beschreibung der dynamischen Entwicklung eines Markts herangezogen. Auf einem vollkommenen Markt ohne Rationierung bzw. Kapazitätsbeschränkung kann im Gleichgewicht nur ein Marktpreis herrschen. Das schließt aber nicht aus, dass Anbieter, wie Joseph L.F. BERTRAND (1883) als Reaktion auf Antoine A. COURNOT (1838) kritisch feststellte, Preispolitik betreiben (Heinrich Frh. von STACKELBERG, 1934). Ein NASH-Gleichgewicht ist unter der Voraussetzung identischer Kostenfunktionen dann erreicht, wenn der Preis eines jeden Anbieters gleich dem Minimum der Durchschnittskosten ist (und damit kein Anbieter durch Preissenkung einen höheren Gewinn erzielen kann) und die angebotene gleich der zu diesem Preis nachgefragten Menge ist. Dieses Gleichgewicht bezeichnet man als BERTRAND-Lösung. Sind die Kostenfunktionen der Anbieter linear und identisch, und verlaufen die Kostenkurven durch den Nullpunkt des Preis-Mengen-Diagramms (liegen also keine Fixkosten vor), so ist die BERTRAND-Lösung, durch die Bedingung p; = K;\' = k; = pi gegeben, d.h., für alle Anbieter ist der Preis gleich den Grenzkosten, die wiederum gleich den Durchschnittskosten sind. (Das Ergebnis ist daher mit dem bei vollkommener Konkurrenz gleich.) Liegen jedoch fixe Kosten vor und sind die variablen Kosten linear, so existiert keine BERTRAND-Lösung (für mehr als einen Anbieter). Entsprechendes gilt für alle Fälle, in denen das Angebot durch sinkende Durchschnittskosten über den gesamten Ausbringungsbereich gekennzeichnet ist (natürliches Monopol). Weisen die Kosten einen ertragsgesetzlichen Verlauf auf und sind somit die Durchschnittskosten U-förmig, so ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einem Preis, der dem Minimum der Durchschnittskosten entspricht, der Markt geräumt wird und somit ein NASHGleichgewicht resultiert, gleich Null, sofern keine zusätzlichen Annahmen (z.B. über Produktionskapazitäten) getroffen werden. Die BERTRAND-Lösung existiert also nur für eine sehr beschränkte Teilmenge von Marktsituationen, während die COURNOT-Lösung für die übliche negativ geneigte Nachfragekurve für (fast) alle stetigen Kostenfunktionen existiert. Sofern die Anbieter verbindliche Abmachungen treffen können (kooperative Spiele), spielt es keine Rolle, ob Mengenoder Preisstrategien verfolgt werden. Sie werden ihre (Kartell-)Absprachen so treffen, dass die Monopollösung und damit der Monopolgewinn realisiert wird. Das Problem der kooperativen Lösung reduziert sich folglich auf die Verteilung des Gewinns. Ist jedoch die Absprache nicht verbindlich, so ist eine vereinbarte Kooperation nicht beständig (d.h. gleichgewichtig), sofern sich die Entscheidungssitualion nicht wiederholt. Ein Anbieter i kann seinen Gewinn dadurch erhöhen, dass er entweder eine größere Menge auf den Markt bringt, als im Rahmen der Kooperation vereinbart wurde, oder dass i einen Preis ansetzt, der niedriger als der Monopolpreis ist, falls sich die anderen Anbieter entsprechend der Vereinbarung verhalten. Verstoßen diese gegen die Vereinbarung, so ist es für den Anbieter i ohnehin ratsam, eine andere (Mengen- oder Preis-)Strategie zu wählen, als abgesprochen wurde. Von der vereinbarten Strategie abzuweichen, ist also für i stets besser, als sich entsprechend der Absprache zu verhalten; »Abweichen« ist eine dominante Strategie für die Anbieter in dem betrachteten EinPerioden-Spiel und führt, zumindest kurzfristig, zu einem für die Nachfrager günstigen Marktergebnis. (Aus diesem Ergebnis lassen sich Kartellverbote begründen.) Wiederholt sich die Entscheidungssituation mit unbegrenztem Zeithorizont bzw. ohne vorhersehbares Ende und diskontieren die Anbieter zukünftige Gewinne nicht (oder nur bescheiden) ab, so greift das FOLK-Theorem, und in jeder Runde des so definierten wiederholten Spiels (iteriertes Spiel, Superspiel) resultiert die Monopollösung. Würde ein Anbieter i in einer Periode von der kooperativen Strategie abweichen, die ihm die Monopollösung zuordnet, so erzielte er zwar für diese Periode einen höheren Gewinn, in allen folgenden Perioden müßte er sich aber dann für alle nachfolgenden Perioden mit dem Gewinn entsprechend dem nicht kooperativen NASH-Gleichgewicht, also der COURNOT-Lösung, zufrieden geben. Ist die Sunune der abdiskontierten Gewinne aus dem Abweichen und der COURNOTLösung für jeden Anbieter geringer als bei der Monopollösung, so wird die Monopollösung im Sinne eines (nicht kooperativen) teilspielperfekten NASH-Gleichgewichts realisiert. Ist der Zeithorizont endlich, so ergibt sich, wie James W. FRIED-MAN (1986) ausführt, u.U. auch dann in jeder Periode die Monopollösung (bis auf die letzte Periode), falls das Ein-PeriodenSpiel mindestens zwei NASH-Gleichgewichte hat und jeder Spieler ein Gleichgewicht einem anderen vorzieht. Das weniger geschätzte Gleichgewicht stellt eine Drohung dar, die realisiert werden kann, falls ein Spieler gegen die kooperative Monopollösung verstößt. (Sie greift nicht mehr in der letzten Periode.) Die Monopollösung kann auch bei endlichem Zeithorizont über viele Perioden hinweg durch ein sequentielles Gleichgewicht unterstützt werden, wenn die Anbieter keine komplette Information haben (wenn sie z.B. die Kostenfunktionen ihrer Mitanbieter nicht kennen). Literatur: Holler, M.J., Illing, G. (1991). Shubik, M., Levitan, R. (1980). Friedman, J.W. (1977)

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