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principal-agent-Modelle

behandeln die ökonomische Beziehung zwischen zwei Vertragspartnern, von denen der Agent gewisse Aktionen durchzuführen hat, der Prinzipal über gewisse Charakteristika des Agenten nicht informiert ist bzw. dessen Aktionen nicht beobachten kann (Beispiele: Versicherungsgesellschaft — Versicherte, ArbeitgeberArbeitnehmer, Aktienbesitzer — Manager, Umweltbehörde — Umweltverschmutzer, preisdiskriminierender Monopolist — Käufer). Die inhärente asymmetrische Information (moral hazard, - adverse selection) macht eine geeignete Vertragsgestaltung, welche das aus der Sicht des Prinzipals richtige Verhalten des Agenten garantiert, problematisch (agency theory). Formal sind Prinzipal-Agent-Modelle sequentielle Zwei-Personen-Spiele mit asymmetrischer Information, bei denen der Prinzipal zuerst einen Vertrag anbietet, den der Agent dann akzeptieren oder ablehnen kann. Bei Akzeptanz wählt er eine Aktion a. Der »Zufall« wählt einen Zustand der Welt 8 aus. Dieser wird dem Agenten je nach Modell vor oder nach seiner Aktionswahl offenbart. Aktion a und Zustand 0 führen zu einem Ergebnis y = t (a, 8). Der Prinzipal beobachtet stets nur y, jedoch weder a noch B. Er wählt einen Kontrakt w, der dem Agenten eine Auszahlung w(y) bedingt auf das Ergebnis y sichert. Man geht davon aus, dass Prinzipal und Agent im Rahmen ihrer Restriktionen optimal agieren. Bei gegebenem Kontrakt w wählt der Agent eine Aktion, die seinen (erwarteten) Nutzen V(a,0,w) oder EeV(a,8,w) maximiert. Bei gegebener Reaktion des Agenten auf w, wählt der Prinzipal einen Kontrakt w, der den eigenen erwarteten Nutzen Ee[U(0(a, 0)—w(0(a, 0)))] bezüglich der beiden charakteristischen Nebenbedingungen der individuellen Rationalität und der Anreizverträglichkeit maximiert. Individuelle Rationalität bedeutet, dass der Agent frei ist, den Vertrag abzulehnen, falls sein Reservations-nutzen dadurch nicht erreicht wird. Anreizverträglichkeit fordert, dass der Agent freiwillig eine möglichst effiziente Aktion wählt. Abhängig von der jeweiligen Informationsstruktur nehmen diese beiden Nebenbedingungen verschiedene Formen an. Man unterscheidet zwei Grundmodelle: a) moral hazard: unvollkommene Information über den Zustand der Welt 0 bei bekannter Nutzenfunktion des Agenten V. Hier ergeben sich zwei Untermodelle, je nachdem, ob der Agent den Zustand 8 kennt, bevor er seine Aktion a wählt oder nicht. Im letzteren Falle (hidden action) wählt der Agent bei gegebenem Kontrakt w eine Aktion, die seinen erwarteten Nutzen maximiert (Anreizverträglichkeitsbedingung):
principal-agent-Modelle Er akzeptiert den Vertrag (individuelle Rationalität), wenn
principal-agent-Modelle wobei U den Reservationsnutzen des Agenten bezeichnet. Der Prinzipal wählt einen Kontrakt, der
principal-agent-Modelle bezüglich der Anreizverträglichkeitsbedingung und der individuellen Rationalität maximiert. Kennt der Agent dagegen vorher den Zustand 8 (hidden information), wählt er
principal-agent-Modelle Er akzeptiert den Vertrag, wenn
principal-agent-Modelle Der Prinzipal wählt wiederum einen Kontrakt w, der seinen erwarteten Nutzen maximiert. b) adverse selection: formal äquivalent zu moral hazard mit hidden information. Es besteht unvollständige Information über den Typ des Agenten, d.h. über seine Nutzenfunktion V° (Zustand der Welt = Typ des Agenten). Die Nebenbedingungen ergeben sich, indem man V durch Ve ersetzt. Bei Risiko-Neutralität beider Parteien ist das Prinzipal-Agent-Problem trivial und das Ergebnis stets effizient. Typischer-weise sind bei risiko-aversen Vertragspartnern die Verträge derart, dass das Risiko zwischen ihnen aufgeteilt wird und das Informationsdefizit des Prinzipals zu ineffizienten Allokationen führt. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Theorien des second best. Allgemeiner werden auch Situationen betrachtet, in denen ein Prinzipal mit mehreren Agenten konfrontiert ist, deren Aktionen zufallsabhängig das Gesamtergebnis bestimmen. Literatur: Varian, H.R. (1992). Rasmusen, E. (1990). Bamberg, G., Spremann, U. (1987)

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