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Äquivalenzziffernkalkulationen

Kalkulationsverfahren, die systematisch zu den Divisionskalkulationen gehören und deren Anwendungsbereich nicht auf den Ein- produkt-Betrieb oder -Teilbereich beschränkt ist, sondern auch die Kalkulation von artverwandten Produkten (Sorten) gestattet. Die Äquivalenzziffernkalkulation nutzt die Tatsache aus, dass bei Sortenfertigung die Kosten der verschiedenen Produktarten aufgrund der fertigungstechnischen Ähnlichkeiten in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen, das die Kostenverursachung widerspiegelt. Die Äquivalenzziffer eines Produktes (Gewichtungsziffer, Wertigkeitsziffer, Umrechnungsfaktor, Verhältniszahl der Kostenbelastung) gibt an, in welchem Verhältnis die Kosten dieses Produktes zu den Kosten eines Einheitsproduktes (Einheitssorte, Bezugssorte, Richtsorte) mit der Äquivalenzziffer Eins stehen. Äquivalenzziffern werden einmalig ermittelt (z.B. durch empirische Untersuchungen) und dann in den folgenden Perioden wieder verwandt. Verursacht z.B. in einem Blechwalzwerk die Sorte A 20% mehr Kosten als die Sorte B und die Sorte C 10% weniger Kosten als die Sorte B, so lässt sich das Verhältnis der Kostenverursachung der drei Blechsorten in folgender Äquivalenzziffernreihe wiedergeben: Bei der Kalkulation geht man so vor, dass die produzierten Mengen der einzelnen Sorten mit Hilfe der Äquivalenzziffern auf die Einheitssorte umgerechnet werden. Das Ergebnis ist die den ursprünglichen Produktionsmengen äquivalente Produktionsmenge der Einheitssorte (rechnerische Ausbringungsmenge, Gesamtrechnungsmenge, Summe der Rechnungseinheiten, Einheitsmenge). Mit dieser Gesamtrechnungsmenge wird jetzt wie bei der Divisionskalkulation weitergerechnet, d. h. man ermittelt die Kosten pro Einheit der Gesamtrechnungsmenge. Die Einheitskosten werden benötigt, um danach wiederum mit Hilfe der Äquivalenzziffern die Stückkosten der ursprünglichen Sorten zu errechnen. Nur bei der Einheitssorte stimmen die Einheitskosten mit den tatsächlichen Stückkosten überein. Bezeichnet man mit i den Index der Produktarten, n die Anzahl der Produkte, a* die Äquivalenzziffer des Produktes i, ki die Selbstkosten einer Einheit des Produktes i, Äquivalenzziffernkalkulationen Xi die Gesamtmenge des Produktes i, dann geht die Formel der einstufigen Divisionskalkulation über in den allgemeinen Ausdruck für die Selbstkosten nach der einstufigen Äquivalenzzif fer nkalkulation: Von den drei Voraussetzungen der einstufigen Divisionskalkulation muss lediglich die erste nicht mehr erfüllt sein, während die Voraussetzung, dass keine Halb- und Fertiglager- bestandsveränderungen eintreten dürfen, nach wie vor erfüllt sein muss. Diesen Mangel beseitigt man mit Hilfe der mehrstufigen Äquivalenzziffernkalkulatio- nen: Soll die unterschiedliche Kosten Verursachung aufgrund von Abweichungen zwischen Produktions- und Absatzmengen sowie aufgrund nicht-synchroner Produktion erfasst werden, müssen mehrere Äquivalenzziffern- reihen für die verschiedenen Bereiche (Kostenstellen) gebildet werden. Diese Äquivalenzzif- fernreihen brauchen nicht unterschiedlich zu sein: Wird z. B. zur Ermittlung der Herstellkosten die gleiche Ziffernreihe verwandt wie zur Ermittlung der Verwaitungs- und Vertriebskosten, so impliziert dies, dass die Relationen der Kostenverursachung zwischen den einzelnen Sorten bei den Herstellkosten die gleichen sind wie bei den Verwaltungs- und Vertriebskosten. Überflüssig wird aber deshalb die mehrstufige Kalkulation nicht, weil ja die Unterschiede zwischen Produktionsund Absatzmengen von Sorte zu Sorte schwanken können. Verwendet man dagegen für die Fertigungsstufe 1 eine andere Ziffernreihe als z.B. für die Fertigungsstufe 2, so impliziert dies entsprechend, dass die Relationen der Kostenverursachung zwischen den einzelnen Sorten von Fertigungsstufe zu Fertigungsstufe schwanken. Als Ergebnis lässt sich festhalten, dass alle Formen der Divisionskalkulation i.e.S. ganz analog auf die Äquivalenzziffernkalkula- tion abgewandelt werden können, indem man jeweils den Nenner der Quotienten durch die mit Hilfe der Äquivalenzziffernreihe ermittelte "Summe der Rechnungseinheiten" (Einheitsmenge) ersetzt. Es kann auch erforderlich werden, für eine Produktionsstufe nicht eine, sondern mehrere Ziffernreihen zu verwenden, wenn bestimmte Teile der Kosten unterschiedlich durch die einzelnen Sorten verursacht werden. Man spricht dann im Unterschied zur mehrstufigen Äquivalenzziffernkal- kulation von einer mehrfachen Äquivalenzzif- fernkalkulation. Für die verschiedenen Formen der Äquiva- lenzziffernkalkulation ist die Sortenproduktion das typische Fertigungsverfahren. Beispiele sind Brauereien, Ziegeleien, Webereien, Blech- und Drahtwalzwerke, Zigaretten- oder Zementf abr iken. Entscheidend für die Qualität der Kalkulationsergebnisse ist die Qualität der ermittelten Äquivalenzziffern.

Literatur: Haberstock, L., Kostenrechnung I, Einführung, 9. Aufl., Hamburg 1993. Häberstock, L., Kostenrechnung II, (Grenz-)Plankostenrechnung, 7. Aufl., Hamburg 1986. Haberstock, L., Grundzüge der Kosten- und Erfolgsrechnung, 4. Aufl., München 1993.

Die Äquivalenzziffernkalkulation (ÄZK) ist in Betrieben mit Sortenfertigung anwendbar. Sie stellt praktisch eine Weiterentwicklung der Divisionskalkulation für Mehrproduktbetriebe dar. So lassen sich auch bei der Äquivalenzziffernkalkulation ein-, zwei- und mehrstufige Rechenverfahren unterscheiden. Sie ist also ein einfaches, auf der Divisionskalkulation aufbauendes Verfahren zur Kalkulation, bei dem die Kosten ähnlicher Produkte mit Hilfe von Verhältniszahlen (Äquivalenzziffern) ermittelt werden.
Da bei der Sortenfertigung die Produkte (Sorten) stofflich und in der Art der Verarbeitung sehr ähnlich sind, kann auch von einer gewissen Ähnlichkeit der Kostenverursachung ausgegangen werden. D.h., die Kosten der einzelnen Sorten müssten demnach in einer bestimmten Relation zueinander stehen. Diesen Grundgedanken setzt nun die Äquivalenzziffernkalkulation in die Praxis um und benutzt eine so genannte Äquivalenzziffer als Verhältniszahl der Kostenverursachung.
Die Äquivalenzziffernkalkulation ist damit eine Sonderform der Divisionskalkulation (Kalkulation), bei der ungleiche Produkte rechnerisch gleichgemacht werden. Sie ist anwendbar bei Sortenfertigung (Biere, Bleche, Zigaretten), wenn ein hinlänglich festes Kostenverhältnis zwischen den Sorten existiert.
Man kennt die Äquivalenzziffernkalkulation auch bei Dienstleistungen.
So erfaßt die Lufthansa die Abfertigungskosten unterschiedlicher Flugzeugtypen mittels Äquivalenzziffern, aus denen ersichtlich ist, daß die Abfertigung einer Boeing 747 aufwendiger ist als die einer Boeing 737.

Ein praktisches Beispiel:

Eine Brauerei mit den Biersorten A, B und C weist Kosten von
5 256 000 EUR im Monat auf.

Die Kosten je Hektoliter (hl) können tabellarisch ermittelt werden:

Spalten
a) Sorte
b) Ausstoß (hl/Mon)
c) Äquivalenzziffer
d) Einheitssorte (hl/Mon)
e) Anteil an Stückkosten (EUR/hl)
f) Gesamtkosten (EUR/Sorte)

a)b)c)d) e)f)
---b) x c) 180 x c)b) x e)
A4 0001,24 800 216864 000
B 10 000 1,0 10 000 180 1 800 000
C 16 000 0,9 14 400 162 2 592 000
Summe--29 200-5 256 000



Kosten je hl Einheitssorte:
5 256 000 : 29 200 = 180 (EUR/hl)

Siehe auch: Äquivalenzziffernrechnung

Die Ä. gehört methodisch zu den Verfahren der Divisionskalkulation und kann als Divisionskalkulation mit Äquivalenzziffern (AZ) gekennzeichnet werden. Ihre Anwenidung ist immer dann zu empfehlen, wenn verschiedene ProduktartenI gleichzeitig hergestellt werden und I im wesentlichen die gleichen Ferti gungsstellen durchlaufen (Sorten fertigung). Ausgangspunkt der Ä. I sind die sogenannten ÄZ. Diese ÄZI geben die durch die unterschiedlicheI Bearbeitung und / oder durch den un terschiedlichen Werkstoffeinsatz her vorgerufenen Kostenverhältnisse zwischen den einzelnen Produktarten an. Zur Ermittlung von ÄZ wird in Ider Regel eine Produktart zum Einheitsprodukt gewählt und mit der ÄZ II belegt. Die ÄZ der anderen ProIduktarten ergeben sich dann aus denI geschätzten Kostenverhältnissen (inIder Regel Stückkostenverhältnissen) I zwischen dem Einheitsprodukt und iden übrigen Produktarten. Ein Produkt, dessen Stückkosten z. B. aufgrund von fertigungstechnischen Analysen um 100% höher geschätzt werden als die Stückkosten des Einheitsproduktes, erhält dann die ÄZ 2. Die ÄZ 2 bringt zum Ausdruck, daß die Produktion von einer Einheit dieser Produktart die gleichen Kosten hervorruft wie die Produktion von zwei Einheiten des Einheitsproduktes. Durch die ÄZ werden die verIschiedenen Mengen der unterschied liehen Produktarten in kostenmäßig äquivalente Mengeneinheiten eines Einheitsproduktes umgerechnet, auf die dann das Verfahren der einfachen Divisionskalkulation angewendet werden kann. Die vom Unternehmen einmal ermittelten ÄZ können solange als konstant unterstellt werden, bis Änderungen der Betriebsstruktur, Ider technischen Herstellungsverfahren oder der Faktorpreise gegebenenfalls eine Neubestimmung notwendig machen. Zur Ermittlung der Kosten, wie z. B. der Herstell oder Selbstkosten, mit Hilfe der Ä. müssen zunächst dieAbsatzmengen mit den jeweiligen ÄZder verschiedenen Produktarten multipliziert und aufaddiert werden. Dividiert man die mit Hilfe von ÄZ zuverteilenden Kosten, wie z. B. dieHerstellkosten aller betrachteten Produktarten, durch die Summe der mitÄZ jeweils multiplizierten Produktmengen, so erhält man die Stückkosten des jeweiligen Einheitsprodukts. Aus diesen Stückkosten lassensich die Stückkosten aller anderenProduktarten durch Multiplikationmit der jeweiligen ÄZ dieser Produktarten direkt ermitteln. werden die Kosten betrachteter Produktarten mit genau einer Äquivalenzziffernreihe verteilt, so liegt diesummarische Ä. vor. werden in Abhängigkeit von den Kostenartenunterschiedliche Äquivalenzziffernreihen verwendet, so spricht man voneiner differenzierenden Ä. werden alle Kosten mit Hilfe von ÄZ verteilt, so liegt die vollständige Ä. vor, und werden nur einige Kostenarten mitHilfe von ÄZ verteilt, so spricht manvon einer teilweisen Ä. Im letzterenFall werden die restlichen Kostendann mit anderen Kalkulationsverfahren verrechnet.

Verfahren der Kalkulation, das bei Betrieben der Sorten- und Serienfertigung zur Anwendung konunt. Die Äquivalenzziffern drücken die konstanten Kostenrelationen zwischen den einzelnen Sorten aus, welche sich aus der Intensität der Ressourceninanspruchnahme (z.B. Rohstoffpreise, Maschinenlaufzeiten, Bearbeitungszeiten, Lagerdauern) begründen. Die Kostenrelationen werden auf eine sog. Einheitssorte bezogen, die mit der Äquivalenzziffer Eins indiziert wird. Hierbei handelt es sich in der Praxis entweder um die kostengünstigste Basisvariante oder um den Hauptumsatzträger. Durch fiktive Uinrechnung der Kosten des Produktprogramms über alle Sorten auf die Einheitssorte lassen sich die Stückkosten der Einheitssorte ermitteln, aus denen unter Zuhilfenahme der zuvor festgelegten Äquivalenzziffern die Kosten der übrigen Sorten abgeleitet werden. Äquivalenzziffem können für Produkte als Ganzes (einstufige Äquivalenzziffernkalkulation) oder für einzelne Kostenblöcke wie Personal-, Material- oder Kapitalkosten separat (mehrstufige Äquivalenzziffernkalkulation) festgelegt werden. Siehe auch   Kalkulation,   Zuschlagskalkulation sowie   Kostenstellenrechnung (mit Literaturangaben).

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