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Auswahlsatz

Zieht man aus einer Grundgesamtheit vom Umfang von N Elementen eine Stichprobe vom Umfang n, so bezeichnet Auswahlsatz den Auswahlsatz. Der Kehrwert des Auswahlsatzes, nämlich 1/f = f"1, wird als Hochrechnungsfaktor bezeichnet.

Verhältnis des Umfangs der Stichprobe (n) zu dem der Grundgesamtheit (N). Aus wahlverfahren und -techniken Aus Zeit- und Kostengründen wird in der Marktforschung oft nur eine Stichpro­be untersucht. Gleichwohl sollen die Ergeb­nisse „repräsentativ“ sein. Das kann im Prin­zip auf zwei Wegen erreicht werden: einmal dadurch, dass man bewusst versucht, einen „repräsentativen Querschnitt“ herzustellen, zum anderen mittels einer Steuerung durch den „Zufall“. Die Abb. gibt eine Übersicht über die verschiedenen Auswahlverfahren und -techniken. Sie enthält neben den er­wähnten beiden großen Gruppen, prob- ability sampling („Wahrscheinlichkeits­stichprobe“) und nonprobability sampling, „besondere Formen“, die schwer einzuord­nen sind: das Schneeballverfahren, Random Route und - speziell für die Bun­desrepublik - das ADM-Master-Sample. 1) Bei der ersten Gruppe, den Zufalls-Aus- wahlverfahren („ Random- Verfahren “), kann zwischen der „Normalform“, der un­eingeschränkten Zufallsauswahl und diver­sen Sonderformen unterschieden werden. Die uneingeschränkte Zufallsauswahl ist da­durch gekennzeichnet, dass j edes Element die gleiche - positive - Chance hat, in die Aus­wahl zu gelangen. Sie orientiert sich am theo­retischen Urnenmodell: Die Urne enthält gut durchgemischte Kugeln o.ä.; ihr werden „per Zufall“, also ohne irgendeinen subjekti­ven Einfluß, einzelne Elemente entnommen. Wegen des damit verbundenen großen Auf­wands scheidet ein solches Verfahren, wie auch das Auslosen oder Auswürfeln, für die Praxis der Marktforschung meist aus. Dafür sind eine Reihe anderer Auswahltechniken entwickelt worden: Zufallszahlen-Aus- wahl, systematische Auswahl, Schluß­ziffernverfahren, Buchstabenauswahl, Geburtstagsverfahren. Zufallsstichproben sind berechenbar reprä­sentativ, weil der Fehler bei der strukturglei­chen Abbildung der Grundgesamtheit als sog. Zufallsfehler berechnet werden kann. Er sinkt mit zunehmendem Stichprobenum­fang, ist aber auch von der Varianz des in­teressierenden Merkmals in der Grund­gesamtheit abhängig. Insofern kann die Re­präsentativität von Stichproben nicht allein am Stichprobenumfang festgemacht werden. Zufallsstichproben sind aus Gründen der Objektivität die „sauberste“, aber meist auch aufwendigste Form der Stichprobenaus­wahl. Sie besitzt ferner den Nachteil, dass die einmal ausgewählten Untersuchungseinhei­ten, z. B. Haushalte, nachträglich nicht mehr ausgewechselt werden dürfen, auch wenn Stichprobenausfälle zu verzeichnen sind (Ausschöpfungsquote, Redressment). Ähnliche Probleme ergeben sich bei Nicht- Beantwortung einzelner Fragen (Non- Response-Problem).
Auswahlsatz Nicht zuletzt diese Probleme führten zur Entwicklung einiger Sonderformen der Zufallsauswahl (Auswahl mit unglei­chen Wahrscheinlichkeiten, Auswahl mit Schichtung, Auswahl mit Anordnung, Klumpenauswahl, Flächenauswahl, mehrstufige und mehrphasige Aus­wahl). Sie sind dadurch gekennzeichnet, dass in irgendeiner Weise eine Einschränkung des Zufalls erfolgt, so dass die Auswahlchancen nicht mehr gleich, aber noch angebbar (und von 0 verschieden) sind. Dagegen entspricht die sog. willkürliche Auswahl, die „Auswahl aufs Geratewohl“, wie z.B. bei Straßenbefragungen, i.d.R. ge­rade nicht einer Zufallsauswahl und ist des­halb grundsätzlich abzulehnen. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von conve- nience sampling. Hierzu kann auch das sog. self-selected sample, die „sich selbst wählen­de Stichprobe“, gezählt werden, wie sie etwa entsteht, wenn ein „Befragungs-Computer“ in einem Kaufhaus oder in einer Ausstellung postiert würde. Für die Gruppe der Nicht-Zufallsstichpro- hen werden z.T. auch die Bezeichnungen „ Beurteilungsstichprobe “ („judgemental sample“) verwendet, was zum Ausdruck bringt, dass hierbei subjektive Einschätzun­gen eine gewisse Rolle spielen. Der typischen Auswahl, d. h. der Auswahl der für „typisch“ gehaltenen Elemente der Gesamtheit ist da­bei mit besonderer Skepsis zu begegnen, wenn das Typische lediglich nach subjekti­vem Ermessen bestimmt wird. Dieses Ver­fahren spielt in der Praxis der Marktfor­schung aber offensichtlich keine größere Rolle. Dagegen werden die beiden anderen Untergruppen der bewussten Auswahl, das Abschneideverfahren und v. a. das Quotenverfahren, vergleichsweise oft an­gewandt. Dabei strebt man schon bei der Auswahl der Stichprobenelemente durch bewusste Selektion danach, „wichtige“ Merk­male der Grundgesamtheit, wie das Alter, die soziale Schicht oder das bisherige Kaufver­halten, in der Stichprobe strukturgleich ab­zubilden. Über die Zulässigkeit eines solchen Vorgehens existiert ein alter und immer noch anhaltender Streit (Quotaverfahren).

Literatur:  Cochran, W.G., Sampling Techniques, 3. Aufl., New York 1977 (dt. Übers, der 2. Aufl. 1963 unter dem Titel: Stichprobenverfahren, Ber­lin 1972). Hüttner, M., Grundzüge der Marktfor­schung, 4. Aufl., Berlin 1989.

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